La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] il teoremadi Riemann-Roch in un ambito puramente algebrico. È possibile in realtà definire tutti gli aspetti della geometria di una curva nella teoria dei campi delle funzioni razionali.
Mentre per Kronecker il vantaggio di un approccio di questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] a r. Artin congetturò che le funzioni L diWeber L(s,c,k) coincidessero con le sue teorema principale diKronecker è: se
è un polinomio a coefficienti interi, r il numero di fattori irriducibili di F(x) in Z[x] e νp il numero di soluzioni di ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] di Leopold Kronecker del 1882 si riferisce a corpi più generali del corpo complesso. Similmente, la memoria di Richard Dedekind e Heinrich M. Weber l'ordine di grandezza di tale dimensione. Se X è algebrica, per poter applicare il teoremadi Riemann- ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di tale sviluppo è il classico trattato di Heinrich Martin Weber anche se per la teoria degli invarianti, per i lavori di David Hilbert, per i fondamenti della teoria dei gruppi didiKronecker desiderio di formulare in modo algebrico il teoremadi De ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] suo teoremadi finitezza, che era peraltro già stato semplificato dallo stesso Gordan. Un altro aspetto importante dell'approccio di Hilbert era l'uso innovativo di idee precedentemente introdotte nella teoria dei numeri da Leopold Kronecker (1823 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] concetto stesso di radice di un'equazione è discusso da Weber utilizzando argomenti propri dell'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teoremadi Sturm sul numero di radici di un ...
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