L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] infatti, Dirichlet aveva riferito a Leopold Kronecker, suo studente, di aver scoperto un nuovo metodo generale per trattava essenzialmente di applicare un'estensione del ben noto teoremadi Cauchy sull'esistenza di soluzioni di equazioni differenziali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , dice Kronecker, è la possibilità di isolare tali intervalli, e per farlo bastano i numeri razionali. Anche se in linea di principio "ogni proposizione di algebra o di analisi superiore, per quanto lontana, si lascia esprimere come un teorema sui ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] creativa diversa dalla musica e dall'arte. Il teoremadi Pitagora è stato scoperto molte volte indipendentemente da pensatori della dottrina dell'operazionismo. Il suo punto di partenza, in accordo con Leopold Kronecker, uno dei sui creatori, era la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] appartenente a S. Per esempio, la definizione diKronecker dei numeri razionali positivi con le coppie ordinate già aver preso visione di un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teoremadi Löwenheim-Skolem, stabilito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] il teoremadi Riemann-Roch in un ambito puramente algebrico. È possibile in realtà definire tutti gli aspetti della geometria di una curva nella teoria dei campi delle funzioni razionali.
Mentre per Kronecker il vantaggio di un approccio di questo ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] diKronecker, i numeri naturali si considerano dati a priori; non pretendiamo diteoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] uguali. Il contrario però non è sempre vero. Il teorema principale diKronecker è: se
è un polinomio a coefficienti interi, r il numero di fattori irriducibili di F(x) in Z[x] e νp il numero di soluzioni di F(x)≡0 modulo p per un numero primo p ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] di teoria dei numeri, quali per esempio l'ipotesi di Riemann. Va ricordato che già la memoria di Leopold Kronecker conoscere almeno l'ordine di grandezza di tale dimensione. Se X è algebrica, per poter applicare il teoremadi Riemann-Roch occorre ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] . La dimostrazione suggerita da Poincaré del teoremadi Poincaré-Miranda era basata su un precursore analitico del grado di Brouwer, introdotto per mappe lisce da Leopold Kronecker nel 1869.
Grado di Brouwer
Calcolo algebrico delle soluzioni
Anche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di dimensione p e W di dimensione n−p, e che è ottenuto come somma degli indici diKronecker (±1) nei punti di intersezione di W e ν. Poincaré dimostrò che se ν1,ν2,…,νk sono di il teoremadi dualità di Poincaré, che osservava: "Questo teorema non ...
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