Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] tale da renderla convergente a un’altra qualsiasi somma finita, o addirittura renderla divergente o indeterminata (teoremadiRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una s. numerica
Data una s. numerica vale il seguente criterio ...
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Una s. m. è la somma dei termini di una successione (➔ successione numerica). Se la successione {a1,a2,...,} è infinita, la s. è definita dalla somma infinita a1+a2+..., indicata, in forma più compatta, dal simbolo Ʃ∞n=1an. Generalmente, i termini della s. sono definiti da una qualche formula matematica, ... ...
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sèrie [Der. del lat. series, da serere "intrecciare"] [LSF] Successione continua e ordinata di enti, concreti o astratti, dello stesso genere, distinta in s. aperta oppure chiusa a seconda che, rispettiv., non abbia una fine (potendo o no avere un inizio) oppure che abbia un inizio e una fine; il termine ... ...
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(XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza del vol. XXXI, p. 436, aggiungiamo i seguenti.
I) Se
è divergente e se α è una costante positiva, ... ...
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Tullio VIOLA
*
(XXXI, p. 435)
Serie semplici.
1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria
ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe e ad infinite colonne (m, n = 0, 1, 2, ...) - i numeri an e cmn potendo essere reali o complessi - supponiamo ... ...
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Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al caso di un numero infinito di addendi. Se, per es., si toglie dall'unità prima 1/2, poi 1/4, poi 1/8 e così ... ...
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