Stone
Stone Marshall Harvey (New York 1903 - Madras 1989) matematico statunitense. Ottenuto il dottorato ad Harvard sotto la supervisione di G.D. Birkoff, ebbe incarichi in questa università dal 1933 [...] A1, …, An di Rn, limitati e misurabili, divide ognuno di essi in due parti di uguale misura. Va inoltre ricordato il teoremadiapprossimazionedi Stone-Weierstrass, generalizzazione del classico teoremadiapprossimazione polinomiale diWeierstrass. ...
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Stone-Weierstrass, teoremadi
Stone-Weierstrass, teoremadi generalizzazione del teoremadiapprossimazione polinomiale di → Weierstrass: invece di considerare una funzione continua in un intervallo [...] chiuso dei reali [a, b], Stone considera un arbitrario spazio di Hausdorff compatto e invece di considerare l’approssimazione con una successione di polinomi, considera gli elementi di una più generale → algebra. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] massimo', la risolubilità può essere estesa a ogni dato continuo.
Infatti, da un noto teoremadiapprossimazionediWeierstrass, per ogni funzione continua Φ:∂Ω→ℝ esiste una successione di polinomi {Pj} con limj max∂Ω∣Φ−Pj∣=0. Dette Vj le funzioni ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] per x1≠x2 in X esiste f in A tale che f(x1)≠f(x2). In questo caso vale il teoremadiapprossimazionedi Stone-Weierstrass: la chiusura (nella topologia della norma) di A coincide C0(X,ℂ). Per es., se X è l’intervallo [0,1] e A l’algebra generata da ...
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