Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] punto sella con indice di Morse uguale a 1.
Il seguente esempio in ℝ2 mostra che l'ipotesi dicompattezza, cioè la validità grande allora [41] ha una soluzione.
Concludiamo enunciando un teoremadi non-esistenza, dovuto a Gidas e Joel Spruck:
Sia u ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] unito) per f se f(P)=P. Un teoremadi punto fisso dà delle condizioni che assicurino l'esistenza di (almeno) un punto fisso. Nel 1912 Lutzen (pre)compattezzadi certi insiemi di funzioni per ridursi al caso di dimensione finita: la compattezza, come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] famoso risultato sui ricoprimenti degli intervalli chiusi mediante intervalli aperti, noto come teoremadi Heine-Borel, portò alla definizione del concetto fondamentale dicompattezza: un insieme si dice compatto se da ogni suo ricoprimento aperto si ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] fondata su un notevole criterio dicompattezza, e su un teorema alquanto riposto relativo al confronto tra i perimetri di un insieme generico e di altro ottenuto mediante un procedimento di normalizzazione e simmetrizzazione rispetto ad ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] nella storia della logica vi fu, accanto alla pubblicazione dei teoremi gödeliani di completezza e compattezza della logica elementare e della sistemazione formale a opera di Arend Heyting delle idee brouweriane, l'autentico insediamento sulla scena ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] limitata, allora anche la funzione F (t) risulta q. p. (teoremadi Bohr).
Lo stesso enunciato sussiste se f(t) è a valori in caratterizzate dal Bochner mediante un criterio dicompattezza, che si è rivelato di fondamentale importanza per la teoria e ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] che si allontanano al crescere di n; (c) 'compattezza a meno di traslazioni', quando esiste una successione di punti yn∈ℝN per la yn=zn non ha soluzioni intere positive se n>2. Dal teoremadi Faltings segue che, per ogni n>2, il numero delle ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Nei due anni a venire Brauer estenderà questa teoria formulando anche due risultati noti come secondo e terzo teoremadi Gerschgorin.
André Weil pubblica Foundations of algebraic geometry. Weil espone in quest'opera la teoria delle varietà algebriche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] Esistono, però, anche caratterizzazioni logiche, relative alla compattezza dei linguaggi infinitari Lkk, iniziate da William P fonte di assiomi di grandi cardinali è rappresentata dalle proprietà di partizione; il punto di partenza è un teoremadi ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] xμ→x0, prendendo un’opportuna ‘selezione’ (sottosuccessione) xμ di punti xν; proprietà nota come compattezza dell’intervallo chiuso e limitato [a′,b′] (teoremadi Heine-Borel). Sfruttando quindi la continuità di f′, otteniamo che il livello critico è ...
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