La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] dei teoremi gödeliani dicompletezza e compattezza della logica elementare e della sistemazione formale a opera di Arend di seguito a quella di Kurt Gödel, Tarski così efficacemente presenta la tematica generale caratteristica della scuola di ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] cioè che ogni teorema dimostrabile nella teoria matematica , se esso è sufficientemente potente. Così Gödel dimostrò: a) che un tale sistema studio di sistemi formali matematici e delle relative questioni di non contraddittorietà e completezza, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] a problemi dicompletezza.
Valerij Ivanovič Glivenko (1897-1940) presentò nel 1928 una formalizzazione (incompleta) della logica proposizionale intuizionista derivando informalmente ¬¬(¬P⋁P), ¬¬¬P→¬P, (¬P⋁P→¬Q)→¬Q; egli utilizzò questi teoremi per ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] in vista di risultati negativi come il teoremadi indecidibilità di Kurt Gödel, che dicompletezza, risultati sull'eliminazione del taglio, corollari analoghi al principio della sottoformula e ‒ ammesse formule infinite ‒ anche un teoremadi ...
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completezzacompletézza [Der. di completo] [FAF] Proprietà di una teoria fisica per cui ogni suo elemento ha un corrispettivo nella realtà: v. completezza. ◆ [MCQ] C. asintotica: locuz. con cui s'indica [...] coincidente con f (nel senso che per gli stessi argomenti assume gli stessi valori di f). ◆ [FAF] Teoremadi c. semantica: nella logica, teorema, dimostrato da H. Gödel nel 1930, secondo il quale ogni teoria elementare, cioè del primo ordine, non ...
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