La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] necessario alla completezza del sistema e perciò alla deduzione del suo 'teorema' che Maimonide la Sfera celeste. Nel secondo livello abbiamo dunque due elementi, c e d, di cui nessuno dei due è causa dell'altro. Ma abbiamo in tutto quattro elementi ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] suoi assiomi, inclusi alcuni teoremi degli Elementi di Euclide e il piccolo teoremadi Pierre de Fermat; infine di logica matematica che presenta gli assiomi per il calcolo dei predicati, rispetto al quale viene posta la questione della completezza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] indagando con completezza le leggi cardinali in presenza e assenza dell'assioma di scelta, rilevando Un'ulteriore fonte di assiomi di grandi cardinali è rappresentata dalle proprietà di partizione; il punto di partenza è un teoremadi Frank P. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] Lagrange, che egli chiamava calcolo delle derivazioni. L’opera, notevole per la sua completezza, contiene anche risultati nuovi come il ‘teoremadi Brunacci-Abel’ sulle serie. Brunacci compose anche un compendio del suo Corso per uso delle università ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] a problemi dicompletezza.
Valerij Ivanovič Glivenko (1897-1940) presentò nel 1928 una formalizzazione (incompleta) della logica proposizionale intuizionista derivando informalmente ¬¬(¬P⋁P), ¬¬¬P→¬P, (¬P⋁P→¬Q)→¬Q; egli utilizzò questi teoremi per ...
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