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L'Hopital (de), teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
L'Hopital (de), teorema di
L’Hôpital (de), teorema di o regola di de L’Hôpital, procedimento utile per il calcolo di limiti di forma indeterminata dei tipi 0/0 e ∞/∞. Il teorema stabilisce che se per [...] x → x0 il quoziente di due funzioni, ƒ(x)/g(x), assume la forma indeterminata 0/0 o ∞/∞ e il quoziente delle rispettive derivate, ƒ′ (x)/g′ (x), ammette limite l, allora anche il quoziente ƒ(x)/g(x) ammette limite l per x → x0. Per esempio:
La ...
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equivalenza asintotica
Enciclopedia della Matematica (2013)
equivalenza asintotica
equivalenza asintotica proprietà di due funzioni ƒ(x) e g(x), definite e non nulle in un intorno di un punto x0, escluso x0 dove le funzioni possono annullarsi o non essere definite. [...] , diminuendo e sottraendo, sono uguali. In un caso del genere è indispensabile un’approssimazione migliore delle funzioni coinvolte ed è necessario utilizzare la nozione di → o piccolo, oppure ricorrere alla regola o teorema di de → l’Hôpital. ...
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Cauchy, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Cauchy, teorema di
Cauchy, teorema di o teorema degli incrementi finiti, generalizzazione del più noto teorema di → Lagrange, utile in alcune dimostrazioni dell’analisi (per esempio, nella dimostrazione [...] del teorema di de → L’Hôpital). Date due funzioni ƒ(x) e g(x), continue nello stesso intervallo chiuso e limitato [a, b], derivabili nel corrispondente intervallo aperto (a, b), il teorema di Cauchy afferma che esiste un punto ξ ∈ (a, b) tale che
...
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Stolz-Cesaro, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Stolz-Cesaro, teorema di
Stolz-Cesàro, teorema di versione discreta del teorema di de → L’Hôpital. Se {an} e {bn} sono due successioni, la seconda delle quali strettamente crescente e illimitata, il [...] limite del rapporto an /bn per n → ∞ coincide con quello del rapporto delle differenze (an+1 − an)/(bn+1 − bn), se tale limite esiste. La condizione è solo sufficiente ...
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L'Hôpital, Guillaume-François-Antoine de, marchese di Sainte-Mesme
Enciclopedia on line
Matematico francese (Parigi 1661 - ivi 1704). Scienziato, allievo di Bernoulli - da cui apprese il calcolo infinitesimale - e corrispondente dell'Accademia delle scienze di Parigi (1693), è ricordato essenzialmente [...] →0 3x2
sen x cos x 1
= lim ______= lim ______=__.
x→0 6x x→0 6 6
Si noti che il teorema di L'H. dà una condizione sufficiente ma non necessaria per l'esistenza del limite cercato. Così se f(x) e g(x) coincidono in un'unica funzione non derivabile, il ...
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BIOGRAFIE
L'Età dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] a Lipsia con il patrocinio del duca di Sassonia a partire dal 1684, compaiono importanti scritti di Leibniz, dei fratelli Bernoulli, Jakob I e Johann I, e di Guillaume-François-Antoine de L'Hôpital sullo studio delle curve algebriche piane. Jakob ...
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L'Età dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] particolare, singolare).Per i risultati fondamentali, quali il teorema di esistenza e unicità locale delle soluzioni per il è il problema di de Beaune (fig. 2), presentato da Johann I Bernoulli e Guillaume-François-Antoine de L'Hôpital (1661-1704) ...
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L'Età dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] manuali di Euler, di Cramer e di Maria Gaetana Agnesi
Già tra il XVII e il XVIII sec. Guillaume-François-Antoine de L'Hôpital ( cose si trova già in Saccheri il teorema, noto più tardi come 'teorema di Legendre' da Adrien-Marie Legendre (1752-1833 ...
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L'Età dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] e compasso furono il punto di partenza della scoperta di Euler dei teoremi di addizione per gli integrali ellittici al marchese Guillaume-François-Antoine de L'Hôpital (1661-1704), la scrittura
per un sistema di equazioni lineari, dove 20 indica ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
L'Età dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] in gioco è privo di errori; sotto l'influenza di Guillaume François-Antoine de L'Hôpital (1661-1704) corresse di consentire un'organizzazione deduttiva di ampie parti della meccanica della fine del XVIII sec.: Lagrange ne deduce anche il teorema ...
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