STABILITÀ
Giovanni LAMPARIELLO
. Si consideri un corpo pesante, girevole liberamente intorno a un suo punto, tenuto fisso. È noto che, in quanto il peso si può riguardare come una forza (verticale [...] state istituite allo scopo d'invertire il teorema del Dirichlet. Il matematico russo A. Ljapunov ha dimostrato che una configurazione di equilibrio di un sistema olonomo ad un numero qualsiasi di gradi di libertà è instabile se in corrispondenza ad ...
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Notazioni adottate in questo articolo:
A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori.
A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori.
Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] questa cavità non vi siano cariche, si deduce dal principio diDirichlet che anche in tutti i punti della cavità interna il potenziale tempo vero t si adotti un tempo locale:
Da questo teorema segue che in un ambiente trascinato attraverso l'etere ( ...
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La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] Π. Riprendendo le considerazioni del num. precedente si trova ancora che: O è una posizione d'equilibrio stabile (teorema del Dirichlet), assunto Πσ = 0, nell'intorno di O si può confondere Πσ con π2 = (b1 x12 + b2 x22)/2, dove b1, b2 denotano due ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] indipendenti, quasi certamente non decrescente; quello diDirichlet su R corrisponde a un particolare
Tale metodo porta a stimare β con
β̂=(X′X)−1X′Y
Il teoremadi Gauss-Markov assicura che nella classe degli stimatori lineari e non distorti lo ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] y = y(x), y = (x, z, ..., t), ecc.
Nella definizione diDirichlet, è inteso che tanto la funzione y quanto la variabili indipendenti x, z,..., t, cos x tanto la periodicità di periodo 2π, quanto i ben noti teoremidi addizione (v. circolari, funzioni ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] dubbio.
Qui giova ricordare un celebre teoremadi Weierstrass: ogni funzione continua ammette un'espressione analitica come serie di polinomî. In conseguenza si deve dire che, non solo la funzione diDirichlet, ma anche la funzione rappresentabile ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] per merito soprattutto (specialmente per quanto riguarda il calcolo integrale) di P. G. L. Dirichlet, B. Riemann, P. Du Bois-Reymond, A. integrale (teoremadi Torricelli-Barrow); da essa risulta che le operazioni di integrazione e di derivazione ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] nella teoria del potenziale, W. Hodge si chiese se ci fosse un'unica forma differenziale con norma diDirichlet minima. Per il teoremadi Hodge questo è effettivamente quello che si verifica e perciò si è aperta una strada analitica nello studio ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] campo e la somma ivi rappresenta una funzione armonica (teoremadi A. Harnack).
Principio diDirichlet. - Secondo B. Riemann la dimostrazione del teoremadi esistenza, o principio diDirichlet, si riconduce allo studio del minimo dell'integrale
(se ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] : per es. quella delle equazioni integrali lineari di Fredholm (con contributi metodologici originali di R. Caccioppoli, 1938), quella del problema diDirichlet, ecc.
VIII) Contrazioni e teorema del punto unito. - Una trasformazione funzionale x ...
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