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Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] fino al 1893: studio delle forme algebriche (teorema della base di H.); 1894-99: teoria algebrica dei numeri; 1899-1903: fondamenti della geometria; 1904-09: tematiche di analisi (principio di Dirichlet, calcolo delle variazioni, equazioni integrali ...
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BIOGRAFIE
Fermat, Pierre de
Enciclopedia on line
Matematico francese (Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, 1601 - Castres 1665). Autore di studi sul calcolo delle aree di figure piane, sul calcolo delle probabilità in problemi di giochi d'azzardo e nel [...] a un risultato che ha resistito ai tentativi di dimostrazione dei più grandi matematici, da Euler a Dirichlet, e che si presenta disarmante nella semplicità della sua formulazione. È il grande teorema di F. che asserisce che non esistono tre numeri ...
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BIOGRAFIE
Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] i corsi di matematica; a Berlino (1847-49) fu allievo di J. Steiner, C. G. Jacobi, e soprattutto di P. G. L. Dirichlet, che lo vengono studiate le funzioni algebriche di una variabile e i loro integrali (Matrice di R. e Teorema di R.-Roch). A R. ...
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BIOGRAFIE
Wiles, Andrew John
Enciclopedia on line
Matematico britannico (n. Cambridge, Inghilterra, 1953), prof. alla Princeton University (1982); ha dato fondamentali contributi alla teoria dei numeri provando con metodi nuovi, basati sulla teoria delle [...] del grande teorema di Fermat. Enunciato da Fermat in margine a un'edizione di Diofanto, tale teorema aveva resistito, per quasi tre secoli, a numerosi tentativi di dimostrazione anche da parte di grandi matematici tra i quali Euler e Dirichlet. Tra i ...
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BIOGRAFIE
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] inizialmente applicati al problema di Dirichlet, considerato dal punto di vista del calcolo delle Sono noti anche teoremi di esistenza dell'estremo assoluto per classi di curve più generali della S-80???.
Stabilita l'esistenza di una curva estremante ...
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STATISTICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] indipendenti, quasi certamente non decrescente; quello di Dirichlet su R corrisponde a un particolare
Tale metodo porta a stimare β con
β̂=(X′X)−1X′Y
Il teorema di Gauss-Markov assicura che nella classe degli stimatori lineari e non distorti lo ...
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Geometria
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] nella teoria del potenziale, W. Hodge si chiese se ci fosse un'unica forma differenziale con norma di Dirichlet minima. Per il teorema di Hodge questo è effettivamente quello che si verifica e perciò si è aperta una strada analitica nello studio ...
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GEOMETRIA
FUNZIONALE, ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] : per es. quella delle equazioni integrali lineari di Fredholm (con contributi metodologici originali di R. Caccioppoli, 1938), quella del problema di Dirichlet, ecc.
VIII) Contrazioni e teorema del punto unito. - Una trasformazione funzionale x ...
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COMBINATORIA, ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] = ... = qt = 2, si ha N(2, ..., 2, 1) = t + 1 ed è facile verificare che il teorema di Ramsey non è altro che il principio di Dirichlet. Le conoscenze attuali sui numeri di Ramsey N(q1, ..., qt; r) sono molto scarse. È noto che N(q1, ..., qt; 1) = q1 ...
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ARITMETICA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] trascendenti, alla cosiddetta geometria aritmetica, alla aritmetica additiva, ai problemi di Waring e Goldbach.
1. - Distribuzione dei numeri primi. - Secondo un celebre teorema di L. Dirichlet (IV, p. 371), esistono infiniti numeri primi della forma ...
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