dimostrazione, teoria della
dimostrazione, teoria della branca della logica fondata da D. Hilbert che ha come oggetto di studio le capacità dimostrative dei sistemi formali. Caduto, a causa delle scoperta [...] della dimostrazione si è sviluppata in numerose direzioni autonome, tra le quali, per esempio, una teoria della misura delle capacità dimostrative dei sistemi formali e una teoria delle proprietà intrinseche delle dimostrazioni (→ Gödel, teoremadi). ...
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autoriferimento
autoriferiménto [Comp. di auto- e riferimento] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, fenomeno per cui, quando si aritmetizza il linguaggio di una teoria numerica, i termini della teoria [...] teoria stessa: v. Gödel, teoremadi: III 55 e. ◆ [ELT] Nella teoria dei sistemi, la proprietà che avrebbero alcuni sistemi di riferirsi a sé stessi, cioè di determinare i propri stati internamente, mediante un processo di interazione circolare tra ...
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indecidibile
indecidìbile [Comp. di in- neg. e decidibile "che non può essere deciso"] [ALG] [FAF] Teoria i.: quella per la quale non esiste nessun algoritmo mediante il quale sia possibile decidere [...] in un numero finito di passi, per ogni proposizione formulabile in essa, se sia vera o falsa; è tale, per es., l'intera aritmetica (v. Gödel, teoremadi: III 53 c). ...
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calcolabilita
calcolabilità [Der. di calcolabile] [ALG] Generic., la proprietà di essere calcolabile. ◆ [FAF] Per una teoria, è una delle formulazioni equivalenti del concetto generale di ricorsività, [...] detta anche definibilità e studiata per la prima volta da K. Gödel nel 1936 (Über die Länge von Beweisen): v. Gödel, teoremadi: III 56 c. ...
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m-completo
m-complèto 〈èmme-〉 [agg. Comp. del simb. m e completo] [ALG] Insieme m.: tipo particolare di insieme ricorsivamente enumerabile: v. Gödel, teoremadi: III 57 d. ...
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categoricita
categoricità [Der. di categoria] [ALG] Unicità della scelta degli assiomi di una teoria a meno di isomorfismi: v. Gödel, teoremadi: III 54 d. ...
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creativo
creativo [Der. del lat. creare "relativo al creare"] [ALG] Insieme c.: tipo di insieme ricorsivamente enumerabile: v. Gödel, teoremadi: III 57 d. ...
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TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] completa" ?).
Questi e altri problemi sono affrontati dalla logica matematica, che soprattutto mediante il teorema d'incompletezza sintattica di K. Gödel e i suoi corollari, sancisce in modo definitivo quali sono le limitazioni connesse con la ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...