La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Gödel

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel Carlo Cellucci I teoremi di incompletezza di Gödel Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] . La presente formulazione D1-D3 si deve a Martin Hugo Löb (Löb 1955). Possiamo allora formulare il seguente risultato (Gödel 1931b). Secondo teorema di incompletezza: esiste un enunciato φ tale che: 1) Se T è coerente allora T⊬φ; 2) S⊦ConT→φ ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La matematica del Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] anche dall’intenzione di esplicitare quelle assunzioni di esistenza soggiacenti al suo teorema di buon ordinamento del sfera di raggio doppio. La coerenza di AC e dell’ipotesi del continuo relativamente a ZF è stata dimostrata da Kurt Gödel nel 1938 ... Leggi Tutto

La logica nel Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Andrea Bernardoni Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] combinatori, ovvero le dimostrazioni. Gli anni Trenta si aprono con l’elaborazione del teorema di completezza di Gödel che sembra confermare l’ipotesi possibilista di von Neumann. Tuttavia, negli stessi anni, si va profilando un altro filone logico ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia Ettore Casari La scuola di Leopoli-Varsavia Gli inizi La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] di seguito a quella di Kurt Gödel, Tarski così efficacemente presenta la tematica generale caratteristica della scuola di fra l'altro il fondamentale teorema di Lindenbaum secondo cui ogni insieme consistente di proposizioni può essere esteso a ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

L’informatica teorica

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] teorema. Il motivo è che al suo interno unicamente la nozione di ricorsività rimanda a una definizione precisa, laddove la nozione di teoria della complessità può essere fatta risalire a una lettera di Gödel del 20 marzo 1956 a John von Neumann, nella ... Leggi Tutto

ragione

Dizionario di filosofia (2009)

ragione Dal lat. ratio («calcolo», «rapporto»). Termine con cui Cicerone tradusse il greco λόγος e che conserva di quest’ultimo diversi significati, indicando la disposizione intrinseca e ideale di una [...] relatività einsteiniana, della fisica quantistica e della logica formale (con particolare riferimento al teorema di incompletezza di Gödel) hanno imposto l’esigenza di ripensare in modo nuovo l’attività razionale, mettendo fuori gioco sia la r. sia ... Leggi Tutto

terminologie

Enciclopedia dell'Italiano (2011)

Si definisce terminologia l’insieme dei termini e delle espressioni che designano i concetti e gli oggetti di un particolare settore del sapere o di una attività e professione umana (Marello 1995: 719) [...] , ecc.), la ➔ derivazione (bentonite, mendelevite, powellite, ecc.), la composizione di parole polirematiche (costante di Planck, teorema di incompletezza di Gödel, trombe di Falloppio, ecc.; cfr. Cortelazzo 1990; ➔ polirematiche, parole; ➔ scienza ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LESSICOLOGIA E LESSICOGRAFIA – DIRITTO COMMERCIALE

TAGS: ENTE NAZIONALE ITALIANO DI UNIFICAZIONE – FRANCESCO DI GIORGIO MARTINI – GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ – ANTOINE-LAURENT LAVOISIER – LEON BATTISTA ALBERTI

insieme

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

insieme insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] III 212 d e meccanica statistica: III 729 e. ◆ I. cilindrico: v. diffusione, teoria della: II 168 b. qz I. creativo: v. Gödel, teorema di: III 57 d. ◆ I. dei tempi: v. sistemi, teoria dei: V 316 d. ◆ I. denso: v. spazio topologico: V 468 f ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

assiomatizzazione

Dizionario di filosofia (2009)

assiomatizzazione Processo che riconduce un insieme di conoscenze a principi dai quali l’insieme può essere derivato o dedotto. È possibile distinguere nella riflessione matematica (e in quella filosofica [...] di T tale che sia A che non-A siano teoremi di T; è completa se e solo se, per ogni enunciato A di T, o A o non-A è un teorema di determinare, per ogni formula A di T, se A è o meno un teorema di T. Si dice che un insieme di assiomi per una teoria T è ... Leggi Tutto

macchina

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

macchina màcchina [Der. del lat. machina, dal gr. machaná o mechané] [LSF] Dispositivo costituito da un complesso di parti collegate in modo da ottenere un certo scopo, che spesso è la produzione di [...] m. formali (o automi), sistemi formali che costituiscono modelli discreti del comportamento di m. o dispositivi automatici reali o realizzabili; in partic., m. di Turing (v. Gödel, teorema di: III 56 f); (b) teoria delle m., lo studio delle analogie ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOFISICA – ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA DEI PLASMI – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – FISICA TECNICA – MECCANICA – MECCANICA QUANTISTICA – TEMI GENERALI – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA