Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] ’equivalenza dell’assioma di s., del teorema del buon ordinamento e del teoremadi confrontabilità (se un insieme A non è equipotente a un sottoinsieme di un insieme B, allora B è equipotente ad un sottoinsieme di A). Nel 1938 K. Gödel dimostrò che l ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] teoremadi Cantor: la potenza di un insieme I è minore di quella dell’insieme delle parti di I. Così, per es., la potenza di N, cioè ℵ0, è minore di quella dell’insieme delle parti di esistano di tali cardinalità intermedie. Solo nel 1938 K. Gödel ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] formalizzata sia semanticamente completa, cioè che ogni teorema dimostrabile nella teoria matematica originaria trovi il può essere provata all’interno di esso. Dopo che Gödel ebbe dimostrato l’impossibilità di dare una garanzia assoluta della ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] necessarie e sufficienti aflìnché una formula di T sia un teoremadi T′. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teoremadi completezza semantica diGödel: "una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida ...
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Ricerca scientifica e tecnologica
Antonio Ruberti e Claudio Gori Giorgi
Sommario: 1. Introduzione: a) l'interazione tra ricerca e sviluppo economico; b) caratteri della ricerca scientifica nel Novecento. [...] alla relatività e alla teoria dei quanti, poi alla meccanica quantistica, alla fisica nucleare, al teoremadi Kurt Gödel.
Questo stato di latenza può costituire una spiegazione dello scarso interesse pubblico verso la scienza, almeno in confronto a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] , che chiedeva se ogni W-gruppo fosse libero, come inverso del teoremadi Nielsen-Schreier.
Dopo il lavoro diGödel, restava aperto il problema dell'indipendenza dell'assioma di scelta e dell'ipotesi del continuo. Per quel che riguarda l'assioma ...
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Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] quanto afferma Cooper, non hanno «un contenuto empirico» (Cooper 2001, p. 128). In effetti, per il primo teoremadi incompletezza diGödel, la matematica artificiale non è riducibile alla logica.
Per quanto riguarda Hanna, egli afferma che gli esseri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] ed eluse gli sforzi di Paul Bernays (1888-1977) e altri esponenti di primo piano della scuola di Hilbert negli anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremidi incompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] matematica oggi conosciuto può – in linea di principio – essere ricondotto a una costruzione nell’ambito di tale teoria, ma ciò che i teoremidiGödel comportano è l’esistenza di un’inesauribile molteplicità di modelli (nel senso della teoria dei ...
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Alberto Vespaziani
Abstract
L’interpretazione costituzionale dipende dalla teoria della costituzione e dalla teoria dell’interpretazione. Non esiste un grado zero dell’interpretazione, le interpretazioni [...] discorso sulle regole dell’interpretazione, con i suoi decaloghi ed imperativi costringenti, incontra il dilemma del teorema dell’incompletezza diGödel (Tribe, L.H., The Invisible Constitution, Oxford, 2008, 153 ss.): come si debbono interpretare le ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...