. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] l'esito del famoso teoremadi K. Gödel, che nel 1931 mostrò l'intrinseca impossibilità di stabilire, entro un sistema ". Ora, lungi dal rappresentare una limitazione esiziale, detta incompletezza, anche se per principio non può venir mai integralmente ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] sono catalogabili nella teoria dei modelli. Tra questi il teoremadi Löwenheim-Skolem, dimostrato in forma definitiva nel 1920; i teoremidi completezza e diincompletezzadi K. Gödel; l’accurata precisazione, formulata da Tarski nel 1933, del ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] contatto più stretto e più profondo con tutti gli altri.
Accanto ai testi sapienziali, fondamentale è stata la riflessione sui teoremidiincompletezza ottenuti da Kurt Gödel nel 1931. Questi dimostrano, in primo luogo, che nessun sistema finito ...
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Godel Kurt
Gödel 〈gö´dël〉 Kurt [STF] (Brno 1906, nat. SUA - Princeton, New Jersey, 1978) Docente di matematica nell'univ. di Vienna (1933), nel 1938 passò negli SUA e dal 1946 fu membro permanente dello [...] Princeton, New Jersey. ◆ [FAF] Numero di G.: → gödelizzazione. ◆ [FAF] Teorema d'incompletezza sintattica di G.: il più celebre dei risultati di G., enunciato nel 1931 e noto come teoremadi G. per antonomasia: v. gödel, teoremadi: III 53 c. ◆ [RGR ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] dall’inglese Alan M. Turing (1912-1954) nel suo tentativo di trovare una soluzione costruttiva al problema aperto da Gödel con i suoi teoremidiincompletezza individuando problemi che fossero dimostrabilmente indimostrabili, un oracolo è una specie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] ed eluse gli sforzi di Paul Bernays (1888-1977) e altri esponenti di primo piano della scuola di Hilbert negli anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremidiincompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] . Il problema è considerato risolto, ma non nel senso ipotizzato da Hilbert. Il teoremadiincompletezzadiGödel (1931) afferma infatti che se un sistema di assiomi per l’aritmetica è consistente (non contiene cioè contraddizioni), allora non è ...
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Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] temporali caotiche possa portare alla scrittura di un algoritmo universale di previsione delle stesse. G. Chaitin ha dimostrato l'impossibilità di tale costruzione in base al teoremadiincompletezzadi K. Gödel, aprendo nuovi orizzonti al dibattito ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] non standard dell’aritmetica è una diretta conseguenza del primo teoremadiincompletezzadiGödel.
Il lavoro di Skolem ha ispirato quello di Abraham Robinson (1918-1974) alla fine degli anni Cinquanta, il quale scopre modelli non standard della ...
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Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] quanto afferma Cooper, non hanno «un contenuto empirico» (Cooper 2001, p. 128). In effetti, per il primo teoremadiincompletezzadiGödel, la matematica artificiale non è riducibile alla logica.
Per quanto riguarda Hanna, egli afferma che gli esseri ...
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incompletezza
incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...