LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] che esista una dimostrazione la cui ultima fbf sia il teorema stesso. L'insieme di tutti i teoremidi una l. si denota col metasimbolo DP(∅) per Le particolari tesi logiche dell'intuizionismo di L. E. J. Brouwer, già sottoposte con profitto da A ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] di G esistano effettivamente in G sottogruppi di ordine m; e ciò che di più generale si sa in proposito è fornito da un celebre teoremadi L. E. J. Brouwer (Math. Annalen. LVII, 1909; LXIX, 1910). Ma qui, mettendoci dal punto di Yista del Lie, che ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] . Bernays, ecc., nonché dell'"intuizionismo": L. E. J. Brouwer, A. Heyting, e altri. Essi auspicarono una ricostruzione della matematica l'esito del famoso teoremadi K. Gödel, che nel 1931 mostrò l'intrinseca impossibilità di stabilire, entro un ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] di tre (o più) regioni limitate e "semplicemente connesse" che hanno il medesimo contorno (L. E. J. Brouwer). procedimenti e risultati possono ottenersi, in più ampie classi di spazi, mediante un importante teoremadi H. Seifert, (1931), ed E. R. van ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] e continua non è possibile (J. Lüroth, L. Brouwer; v. analysis situs). È invece possibile una corrispondenza continua di potenza di due insiemi A, B è offerto dal teoremadi Cantor-Bernstein: se A è equivalente a una parte di B e B a una parte di ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] entrambi pari. Essendo 2 il rapporto dei quadrati costruiti su di essi (per il teoremadi Pitagora), sarebbe m2 : n2 = 2. Da qui segue .
Ancora più radicale l’intuizionismo di Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966), che considera secondari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] è assunta per corrispondenze biunivoche e continue, egli aggiunge congetturando di fatto un profondo teoremadi topologia che sarà dimostrato solo trent'anni più tardi da Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966).
Per Cantor, la teoria degli insiemi è ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] costruiscono un sistema formale CS per la teoria di queste successioni, in cui valgono i principali teoremi della teoria diBrouwer. È un notevole risultato il fatto che la nozione di successione di scelte può venire eliminata da CS. Più esattamente ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] creativa diversa dalla musica e dall'arte. Il teoremadi Pitagora è stato scoperto molte volte indipendentemente da matematica dopo la sua morte, macchinò per rimuovere Brouwer dalla sua posizione di prestigio tra i redattori. Dopo una lunga e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di un sistema di assiomi per la teoria degli insiemi, secondo lo stile di Zermelo. Hilbert tuttavia era sensibile alle critiche di Kronecker e diBrouwerdi un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teoremadi Löwenheim ...
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