L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] delcalcolo delle variazioni otteniamo:
Poiché S è calcolata lungo una curva che è soluzione delle equazioni dinamiche, il termine integrale -Jacobi, si giunge a un'altra dimostrazione delteoremafondamentale (v. l'equazione [23]) relativo alla ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione, infinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo delteoremafondamentale dell' ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] principio formulato con l'aiuto delcalcolo delle variazioni, al quale fondamentale della meccanica del XVIII sec. consiste nella determinazione del vista molto diversi: i principî variazionali integrali sono 'olistici', cioè essi caratterizzano il ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] per i problemi delcalcolo delle variazioni. integrali multipli [8], e il problema della regolarità, sul quale vanno ricordati i celebri teoremi gli x tali che ∇Mf(x)=0.
Un ruolo fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] fondamentale idea di Hardy per calcolare p(n) è il metodo del cerchio: prendere archi del cerchio determinati da successioni di Farey e studiare il contributo delle singolarità dell'integrale prodotto (grazie al teoremafondamentale dell'aritmetica di ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] Ω e μ costruite per mezzo delteorema di ricostruzione di Kolmogorov contrastano in di fondamentale importanza Tutto si semplifica notevolmente per gli integralidel tipo [64] se, per calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno delcalcolo ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi delcalcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi delcalcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] interpolazione riguarda le quadrature numeriche, cioè il calcolo approssimato degli integrali definiti. Dall'epoca di Newton, di Roger , con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teoremafondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] nel linguaggio delle flussioni l'ampia estensione delcalcolo differenziale e integrale passato dalla variabile unica alla sua equazioni, dove furono fatti sforzi per provare il teoremafondamentale secondo cui un polinomio di grado ennesimo aveva ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tenere conto dell'ordine). Il legame fondamentale tra problemi di conteggio di oggetti 2] formula
una forma delteoremadel binomio (per esponenti del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo delcalcolo differenziale e integrale ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] alcune delle tecniche fondamentali della teoria dei combinatoria dei nodi è il teorema di Kurt Reidemeister, secondo il S è data dall'integrale lungo il cammino della problema delcalcolo delle variazioni e conduce direttamente alle equazioni del ...
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