Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] per i problemi delcalcolo delle variazioni. integrali multipli [8], e il problema della regolarità, sul quale vanno ricordati i celebri teoremi gli x tali che ∇Mf(x)=0.
Un ruolo fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] fondamentale idea di Hardy per calcolare p(n) è il metodo del cerchio: prendere archi del cerchio determinati da successioni di Farey e studiare il contributo delle singolarità dell'integrale prodotto (grazie al teoremafondamentale dell'aritmetica di ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] Ω e μ costruite per mezzo delteorema di ricostruzione di Kolmogorov contrastano in di fondamentale importanza Tutto si semplifica notevolmente per gli integralidel tipo [64] se, per calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno delcalcolo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi delcalcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi delcalcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] interpolazione riguarda le quadrature numeriche, cioè il calcolo approssimato degli integrali definiti. Dall'epoca di Newton, di Roger , con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teoremafondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] nel linguaggio delle flussioni l'ampia estensione delcalcolo differenziale e integrale passato dalla variabile unica alla sua equazioni, dove furono fatti sforzi per provare il teoremafondamentale secondo cui un polinomio di grado ennesimo aveva ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tenere conto dell'ordine). Il legame fondamentale tra problemi di conteggio di oggetti 2] formula
una forma delteoremadel binomio (per esponenti del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo delcalcolo differenziale e integrale ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] transiente a partire dalla forma delle frequenze caratteristiche del sistema, la quale permette di valutare molte proprietà del processo transiente. Inoltre applicando l'idea fondamentale dell'integrale di Fourier, si può costruire il processo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] assume un ruolo fondamentale. Egli dimostra pura e applicata dall'invenzione delcalcolo in poi. In sintesi, meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7] dimostrasse nel 1835 un teorema che aveva già stabilito ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] calcolointegrale, copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali di Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del Weierstrass delteorema di Liouville e delteoremafondamentale dell'algebra, che veniva dedotto dal teorema di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] E è definita in C come segue:
Weierstrass dimostrò che la differenza tra gli integralicalcolati lungo (x(t),y(t)) e lungo(x0(t),y0(t)) è
un risultato che diventò noto come 'teorema di Weierstrass'. Dalla [10] segue che se
allora l'arco ((x0(t ...
Leggi Tutto