Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] utilizza la sequenza fondamentale per creare della complessità computazionale si esaminano molti classici problemi dell’analisi numerica con gli strumenti dell’algebra, e lo studio della un’equazione). Certi teoremi che garantiscono la convergenza ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] . Così, il teoremadella geometria euclidea, che fondamentalidella teoria dei numeri, ma soprattutto la formulazione, nel 1949, delle congetture di Weil, hanno dato luogo a una profonda ridefinizione e riorganizzazione della geometria algebrica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] gli strumenti fondamentalidella topologia algebrica, aprendo la via alla moderna teoria delle varietà. Nello stesso periodo Wilhelm Karl Killing (1847-1923) ed Élie Cartan (1869-1951) dimostrarono i primi teoremi strutturali per le algebre di Lie ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] con il teorema di Shannon, fondamentali: un nastro, cioè una memoria discreta, suddivisa in caselle che possono contenere gli elementi di cui la computazione si serve (per es., tipicamente, 0 e 1, gli elementi binari che stanno alla base dell’algebra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] di ennuple di numeri, da studiare con le tecniche dell'algebra lineare. In una recensione dei Fondamenti di geometria, proposti da Pieri consente di stabilire il teoremafondamentaledella proiettività, e dunque di introdurre coordinate proiettive ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] delle possibili applicazioni del metodo.
Ugualmente fondamentale, soprattutto per lo sviluppo dell'algebra 0〈λ〈1, G si chiama operatore di contrazione. Si dimostra allora (teorema di contrazione) che se X è completo (ogni successione di Cauchy di ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Isaac Newton
Niccolò Guicciardini
Isaac Newton
Isaac Newton nacque il 25 dicembre del 1642 a Woolsthorpe, nei pressi di Grantham nel Lincolnshire, da una [...] Newton, attraverso il segretario della Royal Society, Henry Oldenburg, due lettere concernenti, fra l'altro, la formula del binomio e un metodo di quadratura. In una di queste lettere Newton aveva nascosto il teoremafondamentale del calcolo con un ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Enrico Giusti
La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Costringere un movimento storico nell'ambito [...] si gettavano le basi algoritmiche dell'algebra moderna e venivano poste le premesse della sua utilizzazione in geometria.
Il delle potenze. In questo risalire all'indietro è sempre più difficile fermarsi: la scoperta del teoremafondamentale ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Grassmann nel contesto algebrico dei quaternioni, dei sistemi di numeri ipercomplessi e dell'algebra multilineare, non si fu il primo a formulare il principio fondamentaledell'ottica geometrica, noto come teorema di Malus-Dupin, secondo il quale ogni ...
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Informazione e computazione quantistica: applicazioni
Mario Rasetti
Schemi diversi di computazione quantistica
La computazione e la teoria dell’informazione quantistiche sono ormai entrate nel complesso [...] indotte dall’algebra (detta di Wigner-Racah) che è propria appunto della composizione di spin individuare lo stato fondamentaledell’operatore energia (hamiltoniana ’altro, in quelle del cosiddetto teorema no cloning, che stabilisce l’impossibilità ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...