Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] , e cinque libri […] tradutti ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, come pure illusoria è la dimostrazione del teoremafondamentaledella teoria degli indivisibili, secondo il quale ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] , come pure il teorema del binomio facevano parte delle conoscenze dei matematici arabi. Non è poi raro trovare regole riguardanti le permutazioni nei libri di ḥisāb, dopo l'esposizione delle regole elementari dell'aritmetica e della somma di una ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] Considerate le proprietà di ϱE,p, un teorema di Kenneth A. Ribet, detto di fondamentali questioni in teoria dei numeri. Una di queste è la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, la più importante questione aperta nello studio dell'aritmeticadelle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] numeri algebrici.
Con Hilbert abbiamo i teoremifondamentali: della base, delle sizigie, il Nullstellensatz, l'idea di estendere ad anelli e varietà, classici invarianti dell'aritmetica dei numeri algebrici. In questo campo restano numerose ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] delle conoscenze algebriche. L'aritmetica costituiva il fondamento dell' teoremidella teoria di Galois nel linguaggio tradizionale della teoria della risolubilità delle di struttura concepita come entità fondamentaledell'algebra.
Il 'Lehrbuch' di ...
Leggi Tutto
rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] ℚ→GL2(Fℓ) di dimensione 2. La costruzione di questa rappresentazione, opportunamente generalizzata, svolge un ruolo fondamentale nello studio dell’aritmeticadelle curve ellittiche e nella dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat.
→ Fermat, ultimo ...
Leggi Tutto
simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] fondamentali sono la somma delle indeterminate, la somma dei prodotti a due a due, la somma dei prodotti a tre a tre, ecc.; il teoremafondamentale s.: nella statistica, seriazione in cui coincidono la media aritmetica, la mediana e la moda. ◆ [ALG] ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] somma di interi positivi, senza tenere conto dell’ordine). Il legame fondamentale tra problemi di conteggio di oggetti e teorema di Szemerédi (secondo cui ogni insieme di numeri naturali con densità superiore positiva contiene progressioni aritmetiche ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] combinatorie. In termini molto generali il problema fondamentaledella combinatoria è quello di stabilire se una data teorema di Szemerédi (secondo cui ogni insieme di numeri naturali con densità superiore positiva contiene progressioni aritmetiche ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] altro principio: per dimostrare che un teorema matematico è valido per ogni numero naturale stessi, per es. il numero 6) e i fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, radice profonda nella teoria aritmeticadelle funzioni modulari.
La conclusione ...
Leggi Tutto
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...