Pitagora, teorema di
Pitagora, teorema di teorema fondamentale della geometria euclidea del piano. Esso stabilisce che in un qualsiasi triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente [...] di un triangolo e α l’angolo compreso tra i lati b e c, vale la relazione a2 = b2 + c2 − 2bccosα. Il teorema di Pitagora è un caso particolare del teorema di Carnot per α = 90° (cosα = 0).
La distanza tra due punti P(xP, yP) e Q(xQ, yQ) di un piano ...
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unicita, teorema della
unicità, teorema della in una teoria matematica, teorema che stabilisce che vi è un solo elemento (uno e uno solo), appartenente a un dato insieme, che gode di una prefissata proprietà. [...] di elementi che soddisfano determinate proprietà, ma non ne garantiscono l’unicità. Un esempio in tal senso è, in analisi, il teorema di → Rolle, che stabilisce che, sotto determinate ipotesi, esiste almeno un punto in un dato intervallo in cui una ...
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Cauchy, teorema di
Cauchy, teorema di o teorema degli incrementi finiti, generalizzazione del più noto teorema di → Lagrange, utile in alcune dimostrazioni dell’analisi (per esempio, nella dimostrazione [...] ƒ(x) e g(x), continue nello stesso intervallo chiuso e limitato [a, b], derivabili nel corrispondente intervallo aperto (a, b), il teorema di Cauchy afferma che esiste un punto ξ ∈ (a, b) tale che
Se si aggiunge l’ipotesi che ∀x, g′ (x) ≠ 0 ...
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Pascal, teorema di
Pascal, teorema di in geometria piana, stabilisce che se ABCDEF è un esagono inscritto in una conica (→ Pascal, esagono di), le rette passanti per le tre coppie di lati opposti si [...] , è possibile inscrivere nella conica ben 60 figure di sei lati anche tra loro intrecciati aventi per vertici tali punti e applicare il teorema anche a tali figure, ottenendo 60 rette di Pascal; la figura che ne risulta è detta esagramma mistico. Il ...
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Brianchon, teorema di
Brianchon, teorema di teorema duale del teorema di → Pascal: date sei rette tangenti a una conica che si intersecano a due a due in sei punti, le rette che congiungono i punti opposti [...] ne generalizza un altro di geometria elementare, dovuto allo stesso Brianchon e anch’esso duale di un analogo teorema dovuto a Pascal: il teorema di Brianchon (per gli esagoni) stabilisce che se i lati di un esagono passano alternativamente per due ...
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Herbrand, teorema di
Herbrand, teorema di o teorema di Herbrand-Tarski, in logica, altra denominazione del teorema di deduzione, dimostrato da J. Herbrand nella sua opera del 1930, ma già delineato da [...] assiomi non logici, ma specifici, e la teoria logica generale, indipendente da essi (→ deduzione, teorema di). Con la denominazione teorema di Herbrand sono riportati anche altri risultati del giovane logico francese; in particolare, la possibilità ...
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Carnot, teorema di
Carnot, teorema di detto anche teorema del coseno o teorema di Pitagora generalizzato, generalizzazione del teorema di Pitagora a triangoli arbitrari, non necessariamente rettangoli. [...] = b2 + c2 − 2bccosα. Se l’angolo α è retto, allora il suo coseno è nullo e si riottiene il teorema di Pitagora. Insieme al teorema dei → seni, permette di determinare tutti gli elementi di un triangolo posto che siano noti tre elementi di cui almeno ...
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impossibilita, teorema dell'
Maurizio Franzini
impossibilità, teorema dell’ Teorema formulato da K.J. Arrow (➔ ) nel 1951.
Dalla riflessione sull’ottimo paretiano all’elaborazione del teorema
Il criterio [...] regola di decisione sociale e, come si dimostra, porta a scegliere l’alternativa preferita dall’elettore mediano (➔ elettore mediano, teorema dell’). Una diversa via di uscita, indicata da A.K. Sen (➔), consiste nell’utilizzare un insieme più ampio ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] triangoli sono in prospettiva rispetto a un punto se e solo se sono in prospettiva anche rispetto a una retta.
Il teorema di Desargues è autoduale, cioè coincide con il suo duale, ottenuto scambiando tra loro i termini retta e punto (→ dualità). Il ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...