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TEORIE FORMALIZZATE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] , T è "semanticamente completa" ?).
Questi e altri problemi sono affrontati dalla logica matematica, che soprattutto mediante il teorema d'incompletezza sintattica di K. Gödel e i suoi corollari, sancisce in modo definitivo quali sono le limitazioni ...
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DE GIORGI, Ennio
Dizionario Biografico degli Italiani (2014)
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , fondamentale è stata la riflessione sui teoremi di incompletezza ottenuti da Kurt Gödel nel 1931. Questi fede, Atti del Seminario di studio, Lecce 6 dicembre 2006, a cura di D. Pallara, M. Spedicato, Galatina 2007.
L. Ambrosio, M. Forti, A ...
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BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Gödel
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] φ tale che:
a) S⊦φ→¬PrT(⌈φ⌉).
1) Come nella dimostrazione del primo teorema di incompletezza.
2) Per (a) T⊦PrT(⌈φ⌉)→¬φ, da cui per D1 e D3 si ottiene:
b) S⊦PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉)→PrT(⌈¬φ⌉).
D'altra parte per D3:
c) S⊦PrT(⌈φ⌉)→PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉).
Da (b) e ...
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METAMATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] il sistema P. Il fallimento del programma della m. hilbertiana non dipende però tanto da questa difficoltà quanto dal teorema d'incompletezza di Gödel.
La metamatematica di Gödel. - La novità del metodo metamatematico di K. Gödel sta nel fatto che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremi di incompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni (Minkowski 1973, p. 129). Molti dei problemi di Hilbert, d'altronde, non erano affatto nuovi e alcuni di essi avevano profonde radici ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
lògica matemàtica
Enciclopedia on line
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] dimostrare né la verità né la falsità (teorema di incompletezza).
Abstract di approfondimento da Logica matematica di aspetto di calcolo logico e di teoria deduttiva l’oggetto fondamentale d’indagine.
Come disciplina in sé, la logica matematica non ...
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LOGICA MATEMATICA
modello
Enciclopedia on line
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] Löwenheim-Skolem, dimostrato in forma definitiva nel 1920; i teoremi di completezza e di incompletezza di K. Gödel; l’accurata precisazione, formulata da Tarski nel 1933, del concetto d’interpretazione di un insieme di espressioni formalizzate in una ...
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ARCHITETTURA E URBANISTICA
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SCULTURA
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FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE
Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] dimostrazione rigorosa (1799) del teorema chiamato teorema fondamentale dell'algebra o teorema di d'Alembert. Due anni dopo sue idee. Per questo motivo, e anche per la incompletezza degli sviluppi trovati nei suoi quaderni, non appare storicamente ...
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BIOGRAFIE
ricorsività
Enciclopedia on line
ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] E. Schröder nel 1895 e ripreso da L. Löwenheim nel 1915 e D. Hilbert nel 1918), cioè il problema se, per una data teoria formale possibile, per es., la dimostrazione dei teoremi di indecidibilità e di incompletezza di Gödel. Va osservato comunque che ...
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TEMI GENERALI
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] al paraboloide; si ha un⟨Vn, dunque un⟨ε, da cui: v+un⟨V/2. D'altra parte, si ha v+un =∑ni=1Wi, e dunque ∑ni=1Wi<V/2. l'incompletezza già segnalata S2 e h1>h2, si ha V1>V2. Questo teorema, anche se si dimostra in generale con il metodo di Ibn ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA