metateoria
metateoria teoria che ha come oggetto di studio un’altra teoria, che ne costituisce la sua teoria oggetto, di cui indaga caratteristiche, formalizzazioni, sintassi e semantica. I risultati [...] programma hilbertiano, si rivelò però impossibile da realizzare nel momento in cui K. Gödel dimostrò il teoremadiincompletezza (→ Gödel, teoremadi). La distinzione netta fra teoria oggetto e metateoria, oltre che alle problematiche metamatematiche ...
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] a questo punto possibile, per es., la dimostrazione dei teoremidi indecidibilità e diincompletezzadiGödel. Va osservato comunque che sono stati trovati vari esempi di proposizioni vere (dette proposizioni combinatorie indecidibili) della teoria ...
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assioma
assioma proposizione che si assume come vera e a partire dalla quale, tramite una catena di deduzioni, si dimostrano altre proposizioni dette teoremi. Mentre fino al xviii secolo gli assiomi [...] più importanti risultati della ricerca logica del xx secolo va annoverato il teoremadi → Gödel, o teoremadiincompletezza, che può essere così enunciato: «Se un sistema di assiomi dell’aritmetica è consistente, allora non è completo». Ciò significa ...
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cognitivismo
Approccio allo studio della mente che considera i processi psicologici come l’elaborazione e il trattamento di simboli e informazioni, dove la mente viene rappresentata come un apparato [...] in un sistema puramente computazionale, nonché per l’intrinseca debolezza dei sistemi computazionali dimostrata dai teoremidiincompletezzadi Kurt Gödel. A partire dalla critica al cognitivismo, sono state proposte nuove teorie della mente che pur ...
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Informatica: salto nel vuoto?
Corrado Böhm
Il titolo del saggio è solo in apparenza fantasioso e, pertanto, occorre in qualche modo chiarirlo. Il salto nel vuoto si riferisce al senso di spaesamento [...] ’ al no.
Nel 1931, il logico matematico Kurt Gödel sconvolse il mondo dei suoi colleghi con il teoremadiincompletezza, che ammetteva l’esistenza diteoremi ‘veri’ ma non dimostrabili. Questo teorema non è da considerare una sconfitta per i logici ...
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TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] completa" ?).
Questi e altri problemi sono affrontati dalla logica matematica, che soprattutto mediante il teorema d'incompletezza sintattica di K. Gödel e i suoi corollari, sancisce in modo definitivo quali sono le limitazioni connesse con la ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
incompletezza
incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...