Betti
Betti Enrico (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892) matematico italiano. Iniziò la sua carriera di professore presso il liceo di Pistoia e la terminò all’università di Pisa, dove insegnò dal 1857 [...] primo a far conoscere in Italia la teoria di Galois con due Memorie (1851 e 1852) nelle quali completò alcuni teoremi che Galois aveva semplicemente enunciato o dimostrato in modo conciso. Scrisse un’importante monografia sulla teoria delle funzioni ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] , diremo che σ è singolare rispetto a μ se esiste un insieme E tale che μ(−E)=0 e σ(A)=0 per ogni A⊂E.
Teorema di decomposizione di Lebesgue: se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura σ-finito e se σ è una funzione finita dappertutto e numerabilmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] : una funzione continua f:Sn→Sn ha un punto fisso (un punto P tale che f(P)=P) se deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: una funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di ...
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Introduzione, alcuni esempi classici. - Le "teorie di campo" si occupano di quei sistemi fisici il cui stato sia descritto assegnando il valore di una o più grandezze, dette "campi", in ciascun punto dello [...] alcuni dei risultati stabiliti con il metodo perturbativo. La classe di teorie per le quali si dispone di tali teoremi di esistenza, sebbene più vasta di quella delle teorie esattamente risolubili, citate più sopra, non comprende però ancora teorie ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] curvatura del fronte d'onda Λ.
Appare così che, se si ha formazione di onda di urto curva nel campo, il teorema di Kelvin della costanza della circuitazione (della velocità) per ogni linea fluida chiusa, secondo il quale ogni moto di fluido perfetto ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] spesso si dice, mappa o trasformazione). Si dice che un punto P è fisso (o unito) per f se f(P)=P. Un teorema di punto fisso dà delle condizioni che assicurino l'esistenza di (almeno) un punto fisso. Nel 1912 Lutzen E. J. Brouwer pubblicava nella ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] e concetti quali punti di fuga, linea o piano orizzonte, figure prospettiche. Le prime formulazioni si possono ritrovare nei teoremi di G. Desargues e B. Pascal, ma una compiuta sistemazione come disciplina scientifica si ebbe solo nell’Ottocento con ...
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teorema ergodico
teorema ergodico teorema della teoria ergodica. Poiché l’aggettivo ergodico si attribuisce a un processo in cui la media nel tempo delle grandezze fisiche che lo descrivono coincide [...] cui assume un andamento regolare. Le condizioni sotto le quali un processo è ergodico sono date da alcuni teoremi detti teoremi ergodici.
La teoria ergodica nasce nell’ambito della meccanica statistica; l’aggettivo ergodico fu introdotto dal fisico ...
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Ramanujan
Ramanujan Srinivasa (Erode, Tamil Nadu, 1887 - Kumbakonam 1920) matematico indiano. Autodidatta e dotato di una straordinaria capacità di calcolo, diede importanti contributi alla teoria analitica [...] alla lettura della Synopsis of elementary results in pure and applied mathematics di G.S. Carr (Raccolta di equazioni, teoremi, formule, diagrammi geometrici e altri dati matematici). Nel 1903 ottenne una borsa di studio per il Government College ...
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triangolo rettangolo
triangolo rettangolo triangolo con un angolo retto (gli altri due sono necessariamente acuti). I lati che formano l’angolo retto sono detti cateti, l’altro lato ipotenusa. L’ipotenusa [...] punto medio dell’ipotenusa ne è il → circocentro. Le più importanti proprietà di un triangolo rettangolo sono stabilite dal teorema di → Pitagora (il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti) e dai ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...