Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] consiste nel rifiuto di importare nei sistemi formali la vaghezza del linguaggio ordinario, quella sfumata parte da presupposti diversi: la teoriadegliinsiemi su cui si basa è essa stessa sfumata, ammettendo infiniti gradi di appartenenza a un ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] Lewin propone invece di studiare le proprietà strutturali dello spazio sociale attraverso la topologia matematica e la teoriadegliinsiemi, mentre Heider introduce il concetto di equilibrio cognitivo, da cui si svilupperà il concetto sociologico di ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] finita, composti unicamente con i caratteri (o simboli) di un insieme finito Σ detto alfabeto.
La notazione di base è quella della teoriadegliinsiemi. Si definiscono l'insieme vuoto Φ, le relazioni di appartenenza e di inclusione, le operazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] volume dal quale seguiva l'invarianza della dimensione, risolvendo così un problema aperto fin dall'inizio della teoriadegliinsiemi. La delicata natura delle funzioni definibili su sottoinsiemi dei reali e il problema della descrizione dello spazio ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] espansione sia dei campi di applicazione della matematica sia del suo grado di astrazione, fino ad arrivare, con la teoriadegli → insiemi di G. Cantor e la considerazione dell’→ infinito attuale, al grado più alto e perciò insidioso.
La matematica ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] per il frammento enunciativo. Il limite è che esso si applica esclusivamente al calcolo e non a teorie come l'aritmetica o la teoriadegliinsiemi, per le quali ci darebbe una prova della non dimostrabilità di 0≠1 e quindi della loro coerenza ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] che sono connessi al concetto di verità (e che costituiscono delle antinomie) e quelli che sono invece riferibili alla teoriadegliinsiemi. I paradossi che riguardano la nozione di verità e altre nozioni a essa collegate, come quella di definibilità ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] basata su descrizioni finite e discrete, costruite con i caratteri (o simboli ) di un insieme finito Σ detto alfabeto. La notazione di base è quindi quella della teoriadegliinsiemi con alcune estensioni. Una stringa w su Σ è una sequenza finita di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] e per le esigenze della matematica attuale dev'essere arricchito con le asserzioni e i metodi transfiniti della teoriadegliinsiemi. In ogni caso, le asserzioni finitarie sono le uniche dotate di significato, mentre le asserzioni transfinite ne sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] e in ogni codimensione. Per la codimensione uno, in ogni dimensione, la teoria più semplice ed efficace è quella dovuta a De Giorgi. Si tratta della teoriadegliinsiemi di perimetro finito, presentata negli anni 1954-1955 e applicata subito dopo con ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...