La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] lettore troverà nel presente fascicolo la maggior parte delle definizioni e dei risultati di teoriadegli insiemi che saranno utilizzati nel proseguimento di quest'opera; non vi troverà alcuna dimostrazione. Per quanto riguarda le nozioni e i termini ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] divisori degli interi algebrici. Le idee di Kummer portarono alla nascita della teoriadegli ideali di sia normalizzata così che a1=1 e sia un'autofunzione per tutti gli operatori in TN. Sotto queste ipotesi, valgono le relazioni Tnf=anf, dove an ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Kronecker, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche deglioperatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle algebre di Lie e alla parallela teoria di Benjamin Peirce e di Joseph H.M. Wedderburn sulle algebre ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] ad affinare strumenti matematici moderni e complessi, quali la teoriadegli schemi (v. varietà algebrica: VI 476 e) per poter parlare della g. differenziale in senso moderno. L'opera di Gauss apre infatti un nuovo capitolo nello studio di una ...
Leggi Tutto
vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] del v. v è invece quel v. v' tale che v+v'=0. La seconda operazione è quella di prodotto di un v. v per uno scalare r (numero reale); il risultato vettoriale: Spazio v.). Lo sviluppo della teoriadegli spazi vettoriali introduce via via nozioni e ...
Leggi Tutto
insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] del: I 752 c. ◆ I. ricorsivo e ricorsivamente numerabile: v. automi, teoriadegli: I 332 c. ◆ I. risolvente: v. algebre di operatori: I 93 c. ◆ I. standard: v. analisi non standard: I 145 f. ◆ I. statistico: i. di misure stazionarie, definite sulle ...
Leggi Tutto
gruppo
gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non [...] : v. algebre di operatori: I 99 c. ◆ [ALG] G. ortogonale complesso, reale e speciale: v. gruppi classici, teoria dei: III 110 b. ◆ [FSD] G. piccolo: v. gruppo di Poincaré: III 130 c. ◆ [ALG] G. riduttivi: v. invarianti, teoriadegli: III 285 c ...
Leggi Tutto
operatoreoperatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] solo differenziazioni lungo le foglie, e che sia ellittico su ogni foglia: v. operatori, indici di: IV 298 e. ◆ [ALG] O. differenziali invarianti: v. invarianti, teoriadegli: III 286 d. ◆ [ANM] O. dissipativo: v. semigruppo: V 170 a. ◆ [MCQ] O ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] I 95 f. ◆ [ALG] A. C∗ nucleari: v. algebre di operatori: I 95 f. ◆ [PRB] A. iniziale: v. probabilità quantistica: IV 597 b. ◆ [ALG] A. inviluppante: v. invarianti, teoriadegli: III 286 e. ◆ [PRB] A. locale e a. del presente al tempo: v. probabilità ...
Leggi Tutto
In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] .A. Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra deglioperatori nello spazio di Hilbert. Per es., con la quantizzazione dello in campi magnetici, i modelli di matrici nella teoria delle stringhe ecc. Nel processo di quantizzazione di ...
Leggi Tutto
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...
opera
òpera (ant. o poet. òpra; ant. òvra) s. f. [lat. ŏpĕra «lavoro (in senso astratto, come attività); prestazione di lavoro; giornata di lavoro, nei campi; lavoratore a giornata»; è il plur. collettivo del neutro opus opĕris «lavoro, opera...