invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] : IV 595 c. ◆ [ALG] I. topologico: v. spazio topologico: V 471 f sgg. ◆ [ALG] Algebra degli i.: v. invarianti, teoriadegli: III 287 a. ◆ [ANM] Operatore i.: operatore la cui forma analitica non muta per qualche trasformazione di coordinate; per gli ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] che a b∈N. ◆ [ALG] A. completamente positiva: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] A. continua: a. di uno spazio topologico IV 2 c. ◆ [ALG] A. equivariante: v. invarianti, teoriadegli: III 283 e. ◆ [ALG] A. esponenziale: generalizzazione della ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] riemanniane: VI 505 c. ◆ P. logico: (a) [INF] l'operazione AND (v. circuiti logici: I 618 Tab. 1.1); (b) [ALG] espressione, quasi desueta, per indicare l'intersezione nella teoriadegli insiemi e la congiunzione nella logica matematica. ◆ [ALG] P ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] di commutazione canoniche: IV 752 c. ◆ [ALG] R. fedele: v. algebre di operatori: I 94 a. ◆ [ALG] R. fondamentale dei gruppi classici: v. invarianti, teoriadegli: III 285 e. ◆ [ALG] R. geometrica dei numeri complessi: la corrispondenza biunivoca che ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] altro (per es., rispettivamente omomorfismi o operatori di allacciamento tra rappresentazioni, applicazioni lineari (la loro composizione è la mappa identica) ma in un senso più generale, per così dire a meno di isomorfismo.
→ Invarianti, teoriadegli ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) deglioperatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] Aν−Bx∣∣=0; allora B appartiene a C; (b) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza debole: sia Aν B in ✄. A partire dalle tracce, gli iniziatori della teoria Francis J. Murray e John von Neuman, hanno classificato ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] teoria delle rappresentazioni dei gruppi e in particolare dell’analisi armonica; si sviluppa a partire dagli anni Quaranta del secolo scorso per opera spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) deglioperatori lineari continui su uno spazio di Hilbert ℋ o ...
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toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] ). ◆ [ALG] T. bidimensionale: v. fibrati: II 569 d. ◆ [ALG] T. complesso: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ◆ [ALG] T. massimale: v. invarianti, teoriadegli: III 286 a. ◆ [ALG] T. non commutativo bidimensionale: v. algebre di operatori: I 97 b. ...
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Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] operatore lineare che agisce sullo spazio vettoriale degli stati del sistema; un operatore simbolo [A, B]. Se AB=BA si dice che i due operatori commutano tra loro, o sono tra loro permutabili.
Nella teoria dei gruppi, c. di due elementi a, b di un ...
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raggio
ràggio [Der. del lat. radius, in origine "bacchetta appuntita", poi "raggio luminoso" perché questo s'irradia rettilineamente da una sorgente raccolta, come il raggio della ruota che parte rettilineamente [...] sperimentale del-l'esistenza degli isotopi. Ai r. canale esso alla quale il campo è ancora operativamente sensibile, cioè è capace di dar luogo di propagazione delle onde in un magnetoplasma: v. magnetoionica, teoria: III 566 d. ◆ [ACS] R. di ...
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teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...
opera
òpera (ant. o poet. òpra; ant. òvra) s. f. [lat. ŏpĕra «lavoro (in senso astratto, come attività); prestazione di lavoro; giornata di lavoro, nei campi; lavoratore a giornata»; è il plur. collettivo del neutro opus opĕris «lavoro, opera...