aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] (n+m); (c) l’assioma di induzione, secondo il quale ogni proprietà P deinumeri naturali esprimibile nell’aritmetica tale che P è soddisfatta da 0 e da s(n cui sopra con un numero finito di altri assiomi ottenendo una teoria con gli stessi identici ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo deinumeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] Il concetto emerge nel contesto della teoria delle rappresentazioni dei gruppi e in particolare dell’analisi un’applicazione a→a* di A in sé stessa tale che per ogni a,b in A e numero complesso λ valga: (a*)*=a, (a+b)*=a*+b*, (λa)*=__λa*, (ab)*=b*a*. ...
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estensione
estensióne [Der. del lat. extensio -onis, dal part. pass. extensus di extendere (→ estensibile)] [LSF] (a) Con signif. concreto, dimensione geometrica in genere, e cioè, a seconda dei casi, [...] ., per l'e. della nozione di campo, v. campi, teoria classica dei: I 473 d. ◆ [ALG] La porzione di linea, non sarebbe possibile, per es., per le serie aperte, come la serie deinumeri). ◆ [RGR] E. massimale: v. relatività generale, soluzioni della: IV ...
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modulare
modulare [agg. Der. di modulo] [LSF] Relativo a un modulo o, più spesso, basato su un modulo e quindi, per es. negli impianti, costituito dall'opportuna disposizione di unità che o sono identiche [...] ◆ [ALG] Gruppo m.: quello costituito dalle sostituzioni m. (v. oltre). ◆ [ALG] Identità m.: nella teoriadei reticoli, particolare relazione, soddisfatta dagli elementi dei reticoli di un certo tipo, che si chiamano appunto reticoli m. o reticoli di ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente deinumeri naturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] numeri. Nell'aritmetica di G. Peano il numero 1 è considerato un concetto primitivo definito implicitamente dagli assiomi. (b) Nella teoria 'insieme deinumeri razionali, 1 è la classe di equivalenza costituita da tutte le coppie di numeri naturali ...
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divisibile
divisìbile [agg. Der. del lat. divisibilis "che si può dividere", da dividere] [PRB] Distribuzione di probabilità d., o decomponibile: ogni distribuzione che si possa rappresentare come la [...] , teoria delle. ◆ [ALG] Gruppo d.: un gruppo tale che per ogni suo elemento a e per ogni intero n esiste un elemento b per cui componendo, con la legge del gruppo, n elementi uguali a b si ottenga a: per es., è d. il gruppo additivo deinumeri ...
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indivisibile
indivisìbile [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e divisibile] [STF] [FAF] La nozione di enti non divisibili in parti; essa è collegata con la questione, dibattuta già nel pensiero greco presocratico, [...] da sé stesso e dal-l'unità, e quindi lo stesso che numero primo. ◆ [ALG] Teoria degli i.: la teoria, dovuta a B. Cavalieri (1598-1647), che trattava deinumeri primi e contribuì ad aprire la via al calcolo infinitesimale; consiste nel rappresentare ...
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vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] uguale alla metà di a") è v. se interpretata nell'universo deinumeri razionali, non lo è nell'universo degli interi relativi; si tratta teorema) è dimostrabile in una teoria, se è deducibile correttamente dagli assiomi della teoria. ◆ [ASF] Di misura ...
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permanenza
permanènza [Der. di permanente "atto ed effetto del permanere"] [ALG] In una successione di numeri relativi, in partic. in un'equazione algebrica ordinata, il susseguirsi di due termini aventi [...] segno. ◆ [ALG] Principio della p.: nella teoria degli insiemi, principio in base al quale ogni volta che si amplia un insieme (per es., si passa dall'insieme deinumeri naturali a quello deinumeri razionali) si conservano le proprietà fondamentali ...
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computabile
computàbile [agg. Der. dell'ingl. computable, che è dal lat. computabilis "che si può calcolare", "di cui si può o si deve tenere conto", già reso con l'it. calcolabile] [ALG] [FAF] [INF] [...] Di una variabile (per es., l'insieme deinumeri naturali) che si può calcolare effettivamente, cioè per la quale possono essere calcolate con un elaboratore adeguatamente programmato; la teoria della computabilità, o della ricorsività, studia i limiti ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...