teoria-dei-numeri: documenti, foto e citazioni nell'Enciclopedia Treccani

Korselt, criterio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Korselt, criterio di Korselt, criterio di criterio di teoria dei numeri che permette di stabilire se un intero n è o meno un numero di → Carmichael: n è un numero di Carmichael se e solo se è privo di [...] fattori quadratici e se, per ogni suo divisore primo p, p − 1 divide n − 1 ... Leggi Tutto

Pell, equazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Pell, equazione di Pell, equazione di in teoria dei numeri, ogni equazione diofantea del tipo x 2 − dy 2 = ±1 dove d > 0 e un qualsiasi numero intero non quadrato perfetto. A essa si riconducono in [...] un certo senso tutte le equazioni quadratiche in due incognite da risolversi in numeri interi (→ Pell, successione di). ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI QUADRATICHE – EQUAZIONE DIOFANTEA – TEORIA DEI NUMERI – NUMERI INTERI

Legendre, congettura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Legendre, congettura di Legendre, congettura di in teoria dei numeri, afferma che, per ogni n intero positivo, esiste un numero primo compreso tra n2 e (n + 1)2. Questa congettura fa parte dei problemi [...] posti da E. Landau nelle sue opere di teoria dei numeri e non è stata a tutt’oggi (2013) dimostrata. ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DEI NUMERI – NUMERO PRIMO

Jacobi, simbolo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Jacobi, simbolo di Jacobi, simbolo di in teoria dei numeri, generalizzazione del simbolo di → Legendre riferita a un numero intero n non necessariamente primo. Il simbolo di Jacobi è esprimibile come [...] prodotto di simboli di Legendre: se dove p1, …, pk sono numeri primi, allora: Inoltre si pone ... Leggi Tutto

TAGS: SIMBOLO DI → LEGENDRE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO INTERO – NUMERI PRIMI

Hensel, lemma di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hensel, lemma di Hensel, lemma di in teoria dei numeri, stabilisce che se un’equazione polinomiale ha una radice semplice modulo un numero primo p, allora tale radice corrisponde a un’unica radice della [...] stessa equazione modulo una più alta potenza di p ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE POLINOMIALE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO PRIMO

NUMERI

XXI Secolo (2010)

Numeri Umberto Zannier Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] dantesco: «[…] così come raia / da l’un, se si conosce, il cinque e ’l sei» (Paradiso XV, 56-57). La teoria dei numeri I numeri naturali sono il materiale matematico di base, ma non per questo si lasciano studiare facilmente; anzi, pare che in un ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA

numeri primi, teorema dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri primi, teorema dei numeri primi, teorema dei in teoria dei numeri, stabilisce che dove π(n) è la funzione enumerativa dei numeri primi e logn indica il logaritmo naturale di n. Tale formula [...] comporta che, se n è sufficientemente grande, allora π(n) è approssimabile con la funzione In questo senso, si scrive dunque Il teorema, già congetturato da C.F. Gauss nel 1792 (all’età di soli 15 ... Leggi Tutto

TAGS: LOGARITMO NATURALE – TEORIA DEI NUMERI – C.F. GAUSS

numeri p-adici, insieme dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri p-adici, insieme dei numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] . I numeri p-adici furono introdotti da K. Hensel nel 1897 in un articolo riguardante lo sviluppo in serie di potenze dei numeri algebrici e trovano applicazione nella risoluzione delle equazioni diofantee e in altri problemi di teoria dei numeri. ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – NOTAZIONE POSIZIONALE – CAMPO DEI QUOZIENTI – EQUAZIONI DIOFANTEE – TEORIA DEI NUMERI

numeri primi, funzione enumerativa dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri primi, funzione enumerativa dei numeri primi, funzione enumerativa dei in teoria dei numeri, funzione, indicata con il simbolo π (n), che associa a un numero naturale n il numero di numeri primi [...] non superiori a esso. L’andamento della funzione enumerativa dei numeri primi è oggetto del teorema dei numeri primi (→ numeri primi, teorema dei; → Eulero, funzione toziente di). ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DEI NUMERI PRIMI – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO NATURALE

insieme

Enciclopedia on line

Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] solo elemento di B e inversamente. Si apre per questa via quell’importantissimo capitolo della teoria generale degli i. che è la teoria dei numeri transfiniti. Applicazione del metodo assiomatico Una delle più celebri antinomie che misero in crisi la ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – ASSIOMA DI ESTENSIONALITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA