Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] su R sono l’insieme C deinumeri complessi e quello H dei quaternioni. Per quanto riguarda il primo k = ij). Le algebre di Clifford sono particolarmente importanti nella teoria delle forme quadratiche, nella teoriadei gruppi ortogonali e in fisica. ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di Hilbert e corrispondono alle funzioni caratteristiche nella teoria delle funzioni di una variabile reale. La ora Pi(i=1,...,n) dei proiettori ortogonali tali che PiPj=0 per ifij e λi (i=1,...,n) deinumeri complessi: si può allora considerare ...
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notazione
notazióne [Der. del lat. notatio -onis, dal part. pass. notatus di notare, a sua volta da nota] [LSF] L'atto e l'effetto dell'apporre o dell'usare note, insieme di segni e simboli adottati [...] ), al posto delle antiche n., puramente convenzionali o comunque non connesse a una precisa regola di scomposizione deinumeri. ◆ [STF] [ALG] [FAF] Nella teoria degli insiemi e nella logica matematica vi fu la tendenza (G. Peano) a introdurre una ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] ]. Il più importante esempio di campo delle frazioni è senza dubbio quello deinumeri razionali ℚ. Il dominio di integrità di partenza è l’insieme ℤ degli razionali a partire dall’anello dei polinomi su un qualunque campo F.
→ Invarianti, teoria degli ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] compatti giocano un ruolo importante in numerose appliacazioni, in primo luogo nella teoria delle equazioni intergrali. Più precisamente , nel senso che esistono deinumeri complessi λifi0 (gli autovalori, i=1,2,...) e dei proiettori ortogonali P0 e Pi ...
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Dirac Paul Adrien Maurice
Dirac 〈dirèk〉 Paul Adrien Maurice [STF] (Bristol 1902 - m. in Florida 1984) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1932); ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1933 per [...] da una delta di Dirac. ◆ [RGR] Ipotesi dei grandi numeri di D.: v. costanti fisiche fondamentali, variabilità delle: I 812 c. ◆ [FSN] Mare di D.: concezione, poi superata, introdotta da D. nella sua teoria in cui è prevista l'esistenza del positrone ...
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misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] che µ è numerabilmente additiva. Se µ è definita a valori in [0, +∞) si dice misura positiva. Se è definita a valori nell’insieme deinumeri complessi si dice misura complessa. Un insieme X dotato di una σ-algebra S e di una misura µ definita su S si ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] meromorfe su tutto il piano complesso. Se χ è il carattere banale (cioè χ(n)=1 per tutti i numeri interi n), allora la funzione L di Dirichlet corrispondente è detta funzione zeta di Riemann ed è indicata con il simbolo ζ(s).
→ Numeri, teoriadei ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] di foliazione fu in parte stimolata dagli sviluppi della teoriadei sistemi dinamici, nel qual caso la varietà M{[ laterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo deinumeri complessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f ...
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Hamilton
Hamilton William Rowan (Dublino 1805-65) matematico, fisico e astronomo irlandese. Ha dato numerosi contributi in ottica geometrica, in meccanica (riformulando in termini generali le leggi della [...] totale del sistema in esame (→ Hamilton, equazioni di). In seguito espose la teoriadei quaternioni, numeri che generalizzavano determinate proprietà deinumeri complessi e che gli erano stati suggeriti da alcuni problemi del calcolo vettoriale, in ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...