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Dimostrazione, teoria della

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Dimostrazione, teoria della Jean-Yves Girard La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] . La sua presenza o assenza è la posta in gioco in gran parte dei teoremi della teoria della dimostrazione. Il gruppo strutturale si occupa della gestione delle successioni di formule e, dopo il taglio, le regole di contrazione sono le più importanti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LOGICA DEL PRIMO ORDINE – TEORIA DELLE CATEGORIE

dimostrazione, teoria della

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimostrazione, teoria della dimostrazione, teoria della branca della logica fondata da D. Hilbert che ha come oggetto di studio le capacità dimostrative dei sistemi formali. Caduto, a causa delle scoperta [...] , la teoria della dimostrazione si è sviluppata in numerose direzioni autonome, tra le quali, per esempio, una teoria della misura delle capacità dimostrative dei sistemi formali e una teoria delle proprietà intrinseche delle dimostrazioni (→ Gödel ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA MISURA – SISTEMI FORMALI – TEOREMA – LOGICA – GÖDEL

metamatematica

Enciclopedia on line

Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] ottenuti da Gödel e da P. Cohen. Nel 1940 Gödel dimostrò la non contraddittorietà, relativamente agli altri assiomi della teoria degli insiemi, dell’assioma zermeliano della scelta e dell’ipotesi cantoriana del continuo; questa, nel caso più semplice ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DEGLI INSIEMI – SISTEMA ASSIOMATICO – TEORIA DEI MODELLI – LOGICA MATEMATICA
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lògica matemàtica

Enciclopedia on line

lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] per la ricerca, come mostrano gli esempi opposti della teoria della dimostrazione e della teoria dei modelli. Sono questi due dei settori centrali della moderna ricerca logica, accanto allo studio delle diverse logiche nate sin dagli anni Venti per ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEOREMA DI COMPATTEZZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – INFORMATICA TEORICA
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logica

Enciclopedia on line

Filosofia Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive. La l. antica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] logica. Inoltre, il programma di Hilbert segnò l’avvio di una branca importante della l. matematica, la teoria della dimostrazione, costituita da Hilbert stesso per la necessità (congenita al suo programma) di studiare gli oggetti formali chiamati ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL DIRITTO – LOGICA – ELETTRONICA
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE
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semantica

Enciclopedia on line

semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] da L. Löwenheim e T. Skolem, all’origine della teoria dei modelli, nella quale è per lo più inquadrata la s. logica. Mentre la teoria della dimostrazione fondata da D. Hilbert studia le dimostrazioni come oggetti formali senza badare al significato e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LINGUISTICA GENERALE – LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – GRAMMATICA GENERATIVA – TEORIA DEGLI INSIEMI – LOGICA INTUIZIONISTA
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Hilbert, David

Enciclopedia on line

Hilbert, David {{{1}}} Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] di una dimostrazione diretta della coerenza dell'aritmetica attraverso lo studio delle dimostrazioni viste come enti a sé. È questo il nucleo della metamatematica e del programma hilbertiano: la necessità di uno studio "dall'esterno" delle teorie ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – METAMATEMATICA – KÖNIGSBERG – MATEMATICA – ARITMETICA
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Metodo

Enciclopedia del Novecento (1979)

Metodo GGerard Radnitzky di Gerard Radnitzky Metodo sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] tra linguaggio formalizzato e altre strutture. Sebbene nell'uso linguistico corrente l'esame di una teoria matematica in termini di teoria della dimostrazione sia considerato come ‛metamatematica' e l'analogo esame di un calcolo con interpretazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: PROBLEMA DELLA DEMARCAZIONE – PRINCIPIO DI VERIFICAZIONE – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – METODO DEI MINIMI QUADRATI – OSSERVAZIONE SPERIMENTALE
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STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] idee più geniali e ricche di conseguenze del formalismo hilbertiano è la sua Beweistheorie («teoria della dimostrazione», detta anche metamatematica). Essa derivava dal fatto stesso che la matematica formalista era basata su un “linguaggio” di segni ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – MEDITATIONES DE PRIMA PHILOSOPHIA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata Pascal Crozet Geometria: la tradizione euclidea rivisitata Introduzione Fin dai primi sviluppi [...] dominanti all'epoca in cui furono redatti gli Elementi, e in particolare alla teoria della dimostrazione esposta negli Analitici secondi di Aristotele. Non si tratta dunque di un'assiomatica, almeno non nel senso che le attribuiamo oggi e che nascerà ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
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Vocabolario
dimostrazióne
dimostrazione dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...
dialèttica
dialèttica s. f. [dal gr. διαλεκτική (τέχνη), lat. dialectĭca o dialectĭce (v. dialettico)]. – 1. Arte del dialogare, del discutere, come tecnica e abilità di presentare gli argomenti adatti a dimostrare un assunto, a persuadere un interlocutore,...
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