errore
Ogni giudizio o valutazione che contravvenga al criterio ammesso come valido nel campo cui il giudizio si riferisce, o ai limiti di applicabilità del criterio stesso. A differenza della menzogna [...] è qualcosa di diverso dall’opinare ciò che non è» (189 b). Aristotele riporta una tesi simile nella Metafisica (➔), trattando del principio del terzoescluso; il falso e.: «dire che il non essere è o che l’essere non è». L’e. si dà non quando si ...
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fuzzy logic
fuzzy logic (ingl., letteralmente: «logica sfumata» o «logica sfocata») tipo di logica polivalente, cioè che, a differenza di quella classica (aristotelica o booleana), è in grado di trattare [...] principi, permette di superare alcuni limiti della logica tradizionale legati al principio di non contraddizione e a quello del terzoescluso, che cessano di valere. In questo modo si superano anche molti dei → paradossi nati nell’ambito della logica ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] , pur essendo ben definita da un punto di vista matematico, nel senso della possibilità di impiegare il principio del terzoescluso per definire oggetti, non è calcolabile: nel 1970, il matematico russo J. Matijasevič ha, infatti, dimostrato che il ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] è una dimostrazione di tipo indiretto; per questo motivo è valida nella logica classica, in cui vige il principio del terzoescluso, ma viene rifiutata in altri tipi di logica come per esempio la logica intuizionista in cui tale principio non vale ...
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realismo
realismo nell’ambito della matematica, concezione secondo la quale gli oggetti della matematica hanno una realtà propria, indipendente dal soggetto che li studia. Già per gli antichi greci i [...] in qualche forma di corrispondenza. Fa parte del realismo metafisico la difesa incondizionata del principio del → terzoescluso, che invece l’→ intuizionismo ha voluto espellere dalle proposizioni matematiche riguardanti insiemi infiniti.
Il realismo ...
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formula decidibile
formula decidibile in un calcolo logico, formula ben formata a tale che o essa stessa o la sua negazione ￢a (si legge «non a») siano dimostrabili formalmente in tale calcolo. Ciò equivale [...] non A») del linguaggio degli enunciati sono entrambe decidibili. La prima formula esprime infatti il principio del terzoescluso ed è dimostrabile formalmente secondo le regole del linguaggio degli enunciati; la seconda, invece, è una contraddizione ...
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Heyting, Arend
Matematico e logico olandese (Amsterdam 1898 - Lugano 1980). Insegnò nella univ. di Amsterdam e fu tra i più brillanti allievi di Brouwer, il fondatore dell’intuizionismo. Distanziandosi [...] delle leggi logiche; in partic., la perdita di validità di principi della logica classica quali il principio del terzoescluso (il cui abbandono era peraltro già stato sostenuto da Brouwer) o dell’eliminazione della doppia negazione. Sul piano ...
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tautologia
tautologia (dal greco tautós, «stesso, identico» e lógos, «ragionamento») in logica matematica, proposizione che risulta vera indipendentemente dal valore di verità delle singole parti che [...] come si evince dalla seguente tavola di verità:
La tautologia a ∨ ￢a è anche nota sotto il nome di principio del terzoescluso o tertium non datur.
Non è invece una tautologia un enunciato che non risulti sempre vero a seconda dei valori di verità ...
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Fondazionalismo e antifondazionalismo
Aldo Giorgio Gargani
Lungo linee direttrici che attraversano tanto la filosofia analitica e postanalitica, quanto quella di ispirazione ermeneutica (o filosofia [...] una proposizione è vera o falsa). Per i realisti i connettivi, i quantificatori e il principio del terzoescluso non hanno applicazione nella classe degli indecidibili. I realisti sospendono il principio di bivalenza o bipolarità in concomitanza ...
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SCHOPENHAUER, Arthur
Guido Calogero
Pensatore tedesco, nato a Danzica il 22 febbraio 1788, morto a Francoforte il 21 settembre 1860. Il padre, ricco banchiere, voleva indirizzare il figlio al commercio, [...] della logica classica, pensando che, come non si poteva concepir nulla senza i principî d'identità, non contraddizione e terzoescluso, così non si potesse intendere alcuna cosa senza comprendere insieme la sua ragion d'essere, il motivo per cui ...
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escluso
escluṡo agg. [part. pass. di escludere]. – Lasciato fuori, cioè non ammesso (in un gruppo, in una serie, ecc.), non riconosciuto o accettato, e sim. (v. escludere): essere e. dal sorteggio, dai concorsi; ritenersi e. a torto dalla...
terzo
tèrzo agg. num. ord. e s. m. [lat. tertius, der. di tres «tre»]. – 1. agg. a. Che, in una sequenza ordinata, occupa il posto corrispondente al numero tre, viene cioè dopo altri due (in cifre arabe 3°; in numeri romani III): il mio t....