reductio ad absurdum
reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] numeri reali non è numerabile. La reductio ad absurdum è valida nella logica classica, in cui vige il principio del terzoescluso, ma è rifiutata in altri tipi di logica come per esempio la logica intuizionista in cui tale principio non viene assunto ...
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Schiller, Ferdinand Canning Scott
Filosofo inglese di famiglia tedesca (Ottensen, Altona, 1864- Los Angeles 1937). Insegnò nel Corpus Christi college di Oxford e quindi (1929) negli Stati Uniti nella [...] realtà, quella della persona. Giunse così a sostenere che perfino le leggi logiche fondamentali (identità, contraddizione, terzoescluso) hanno carattere soltanto di postulati. Questa stessa impostazione ispirò la sua trattazione dei problemi etici e ...
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Jaskowski
Jaśkowski Stanisław (Varsavia 1906-65) logico polacco. Allievo di J. Łukasiewicz e membro della scuola di logica di Leopoli-Varsavia, si occupò di → logica paraconsistente. Si iscrisse alla [...] delle incoerenze che spesso appaiono in una discussione che, ovviamente, non segue scrupolosamente la logica basata sul principio del terzoescluso. Egli osserva che se in una discussione uno degli interlocutori domanda «è forse A?» e non conosce la ...
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scelta
scelta (tra alternative) in teoria degli algoritmi, schema utilizzato nella costruzione di un algoritmo e basato sul principio del → terzoescluso: in una procedura deterministica quale è un algoritmo [...] deve essere possibile seguire l’una o l’altra tra due possibili vie, a seconda del valore di una grandezza che funziona da controllo. Lo schema è rappresentato nei diagrammi di → flusso con un rombo, i ...
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alternativa
alternativa metodo di ragionamento (ragionamento per alternativa), detto anche argomento della distinzione dei casi, che consiste nel ritenere incondizionatamente vero ciò che vale in tutti [...] C vale tout court.
☐ In teoria degli algoritmi, schema utilizzato nella costruzione di un algoritmo, basato sul principio del → terzoescluso: in una procedura deterministica, quale un algoritmo, deve essere possibile seguire l’una o l’altra tra due ...
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assurdo, dimostrazione per
Tipo di argomentazione (detta anche dimostrazione indiretta) per cui, presupposta vera la tesi opposta a quella che si vuol dimostrare, si fa vedere come ne derivino conseguenze [...] che contraddice qualche teorema già noto. Ciò vorrà dire che l’ipotesi formulata (ossia la proposizione non-p) era assurda e quindi – per il principio logico del terzoescluso – si avrà che vale invece l’ipotesi opposta (cioè la proposizione p). ...
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logica classica
logica classica con tale locuzione si intende l’insieme delle teorie logiche che derivano dalla tradizione aristotelica (→ sillogismo) e che sono state formalizzate dal linguaggio degli [...] meno in altre logiche come la logica polivalente in cui si possono avere tre o più valori di verità;
• il principio del → terzoescluso: data una proposizione A si possono avere solo due eventualità: o A è vera oppure è vera la sua negazione cioè la ...
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logica minimale
logica minimale calcolo logico, introdotto nel 1936 dal matematico norvegese I. Johansson. È una rielaborazione della → logica intuizionista in cui non è prevista la legge cosiddetta [...] sviluppate nel calcolo dei → sequenti utilizzando un insieme di regole logiche che non comprenda né il principio del → terzoescluso né l’ex falso quodlibet. In base all’isomorfismo di → Curry-Howard le deduzioni logiche, così formalizzate, possono ...
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Johansson
Johansson Ingebrigt (Narvik 1904 - Oslo 1987) matematico norvegese. Si occupò di logica simbolica, definendo (1936) la cosiddetta → logica minimale che non prevede né il principio del terzo [...] escluso, come la logica intuizionistica, né il principio ex falso quodlibet. ...
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terzotèrzo [agg. numerico ordinale Der. del lat. tertius, da tres "tre"] [LSF] Che in una serie numericamente ordinata viene dopo altri due. ◆ T. suono: (a) [ACS] lo stesso che suono di combinazione, [...] e; (b) [FBT] onde superficiali nell'elio II: v. elio liquido: II 396 d. ◆ [ALG] [FAF] Principio del t. escluso: nella logica matematica, principio, già noto nella logica classica (lat. tertium non datur), generalm. adoperato nelle dimostrazioni per ...
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escluso
escluṡo agg. [part. pass. di escludere]. – Lasciato fuori, cioè non ammesso (in un gruppo, in una serie, ecc.), non riconosciuto o accettato, e sim. (v. escludere): essere e. dal sorteggio, dai concorsi; ritenersi e. a torto dalla...
terzo
tèrzo agg. num. ord. e s. m. [lat. tertius, der. di tres «tre»]. – 1. agg. a. Che, in una sequenza ordinata, occupa il posto corrispondente al numero tre, viene cioè dopo altri due (in cifre arabe 3°; in numeri romani III): il mio t....