soluzione
soluzióne [Der. del lat. solutio -onis, dal part. pass. solutus di solvere "sciogliere"] [LSF] In un problema matematico, in partic. quello in cui si traduce un problema fisico, il risultato [...] Randall: la fugacità di ciascun soluto in s. è uguale al prodotto della sua frazione molare e della fugacità del soluto allo stato 36 d. ◆ [ALG] S. globale di un sistema di equazioni: v. topologia algebrica: VI 264 b. ◆ [CHF] S. ideale: v. sopra: S ...
Leggi Tutto
quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] di spazio vettoriale resta da definire il prodotto di una classe di equivalenza per uno scalare topologico e ∼ una relazione di equivalenza su di esso, a partire dalla topologia definita su X è possibile definire una topologia (detta topologia ...
Leggi Tutto
analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] alla somma è la funzione costante ƒ(x) = 0 e rispetto al prodotto è la funzione identica ƒ(x) = x entrambe definite su [a, funzionali. Poiché uno spazio normato è anche uno spazio topologico, è possibile estendere il concetto di limite agli ...
Leggi Tutto
spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] , detta topologia euclidea, i cui aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto.
Se rispetto a tale metrica lo spazio euclideo è uno → spazio completo, esso è uno spazio di → Hilbert. Due vettori per i quali è nullo il prodotto scalare si ...
Leggi Tutto
gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] Gleason, Dean Montgomery e Leo Zippin: se G è una varietà topologica n-dimensionale e la mappa μ:(x,y)→xy−1 è semplicemente tangente alla varietà G nell’identità e, Te(G). Dotato del prodotto di Lie [X,Y]=XY−YX esso diviene un’algebra. Localmente ...
Leggi Tutto
C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] sono elementi di A e ab è il loro prodotto. Le C*-algebre sono particolari algebre normate, le cui continui su uno spazio di Hilbert ℋ o qualunque sua sottoalgebra chiusa nella topologia indotta da B(ℋ). In un certo senso, le algebre presentate in (a ...
Leggi Tutto
Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] viene definita dalla successione somma {an + bn}, e analogamente avviene per il prodotto; la relazione di disuguaglianza α ≥ β sussiste se {an ≥ bn} per almeno una scelta delle successioni. La topologia di R è definita dalla distanza d(α, β) = |α − β ...
Leggi Tutto
Tichonov
Tichonov Andrej Nikolaevič (Gzatsk, oggi Gagarin, 1906 - Mosca 1993) matematico russo. Studioso di analisi funzionale, topologia generale, equazioni differenziali e fisica matematica, è noto [...] soprattutto per un risultato che stabilisce che ogni prodotto di un numero arbitrario di spazi topologici compatti è ancora compatto (teorema di Tichonov). In suo onore, alcuni spazi topologici completamente regolari sono anche noti come spazi di → ...
Leggi Tutto
bicella
bicella o 2-cella o cella a due dimensioni, in topologia, insieme di punti omeomorfo all’insieme dei punti interni a una circonferenza. Il concetto si generalizza a quello di n-cella, definita [...] come insieme di punti omeomorfo al prodotto cartesiano di n intervalli limitati di Rn. ...
Leggi Tutto
n-cella
n-cella o cella di dimensione n, in topologia, insieme di punti omeomorfo al prodotto cartesiano di n intervalli limitati di Rn. Se la dimensione n è uguale a 2 è anche detta bicella. ...
Leggi Tutto
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...