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fibrato vettoriale
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→ semplice esempio di fibrato complesso con base X è il prodotto cartesiano B=X×ℂ{[ (detto fibrato banale) e a partire ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
operatori compatti
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] si dice compatto o completamente continuo se trasforma ogni insieme limitato in un insieme la cui chiusura nella topologia indotta dal prodotto scalare è compatta. In uno spazio di Hilbert a dimensione finita ogni operatore lineare è compatto, poiché ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Tichonov, Andrej Nikolaevič
Enciclopedia on line
Matematico (Gzatsk, od. Gagarin, 1906 - m. 1993). Prof. all'univ. di Mosca (dal 1936), membro corrispondente (1939-66) e poi membro dell'Accademia delle scienze dell'URSS, premio Lenin (1966). Si occupò [...] costituiscono un'importante generalizzazione degli spazî normali. Un risultato fondamentale e ormai classico di T. è poi che il prodotto topologico di un numero qualunque di spazî compatti è uno spazio compatto (teorema di T.). Di grande rilievo sono ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
funtore
Enciclopedia on line
In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] .
In algebra, e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e dalla dualizzazione. Infine la topologia algebrica, con la costruzione dei vari enti omologici e omotopici, offre gran numero di esempi ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] euclideo". Il valore g(v, w) (v, w ∈ En) prende il nome di "prodotto scalare" di v per w ed è indicato con v • w (= w • v). n) ogni punto non situato sul bordo ha un intorno omeomorfo (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004) a un aperto di Rp ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] numeri reali, munito della sua abituale topologia. In questa topologia ogni insieme aperto è riunione di elemento A di A e ogni elemento B di ℬ. La m. λ è detta il prodotto di μ per ν e è denotata con μ ⊗ ν. Per una funzione integrabile rispetto a ...
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SPAZI ASTRATTI
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)
SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] dati sono anche spazî lineari quando per somma di due elementi e prodotto di un elemento per un numero si diano le definizioni usuali.
Spazî topologici (v. topologia astratta, in questa Appendice). - Gli spazî astratti conducono a considerazioni che ...
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MILNOR, John Willard
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
MILNOR, John Willard
Aldo Marruccelli
Matematico statunitense, nato a Orange (N. J.) il 20 febbraio 1931. Nel congresso internazionale dei matematici di Stoccolma, nel 1962, ha ricevuto la Fields medal. [...] in settori di collegamento tra la topologia e la geometria differenziale (varietà differenziabili Vn è uno spazio vettoriale di dimensione n, in esso è possibile definire un prodotto che sia bilineare e privo di divisori dello zero solamente se n = 1 ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] insignito della medaglia Fields per i suoi contributi alla topologia delle dimensioni 2 e 3; iniziati dal 1978 ca. di quota e inclinata di 28°. Questo telescopio ha prodotto una massa di osservazioni di una qualità non ottenibile in stazioni ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Malaria della Rockefeller Foundation. Data l'efficacia del prodotto, nel 1946-1947 viene varato dall'Alto n). S. Eilenberg e S. MacLane costruiscono e studiano gli spazi topologici K(π,n) che hanno tutti i gruppi di omotopia nulli eccetto ...
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