La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di uninsieme di elementi, indicato hom(A,B), detti morfismi o frecce (per i rispettivi omomorfismi, i moduli suun anello, gli spazi topologici con le applicazioni continue sono tutti ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] n+1 variabili. L'insieme delle forme di grado dato in uninsieme di variabili è uno spazio vettoriale su cui opera il gruppo varietà algebrica, per arrivare a quelle topologiche di Charles Ehresman e su fibrati vettoriali e classi caratteristiche di ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] norma e non è facile mostrare che uninsieme è chiuso in questa topologia; si ha però il seguente risultato, nel 1947. Sia data una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Uninsieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è positivo e ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ] con le stesse condizioni iniziali resta dell'ordine di ε suun intervallo di t dell'ordine di ε−1. Il metodo annunciano che I può passare da uninsieme costituito da un solo punto a uno topologicamente complicato quando si fanno variare i parametri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] convergenti di funzioni continue suun intervallo chiuso e limitato, topologici, come quello di sottoinsieme denso E di uninsieme F (tale cioè che F⊆E⋃E), di insieme separabile (uninsieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] di fisica matematica, di teoria dell'elasticità e di topologia negli iperspazi che ne avevano fatto uno dei maggiori matematici , egli lascia nella teoria degli insiemiun contributo importante studiando, nella memoria su Le classi infinite del 1896, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] uninsieme di modelli classici. Il primo elemento nella moderna definizione di modello modale è in effetti uninsieme in termini di quantificazione su mondi possibili. Oltre studiare possibili connessioni tra algebra e topologia, John C.C. McKinsey e ...
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stella
stélla [Lat. stella] [ASF] Nome generico dei corpi celesti, di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme [...] stellato. (c) Nella topologia, la totalità degli elementi di un complesso topologico incidenti suun elemento x del complesso di costituzione distingue nettamente un sistema multiplo da uninsieme di s. che formano un ammasso): v. stelle doppie ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) suun campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] insieme degli y∈F tali che y=Ax si chiama immagine di A e si denota ImA. Entrambi sono sottospazi lineari di E e F rispettivamente. Se gli spazi E e F sono dotati di una topologia, l’operatore A si dirà continuo in un continue suun intervallo ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Uninsieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] commutativa) è infatti costituito dall’insieme L(V) delle applicazioni lineari di uno spazio vettoriale V (suun campo F) in sé stesso su spazi vettoriali. Lo studio del caso in cui la dimensione di V sia infinita e dotato di una particolare topologia ...
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perfetto
perfètto agg. e s. m. [dal lat. perfectus, part. pass. di perficĕre «compiere», comp. di per-1 e facĕre «fare»]. – 1. agg. a. Con uso più propriam. participiale, nella lingua ant. e letter., condotto a termine, portato a compimento,...
mappa
s. f. [dal lat. mappa, voce di origine punica]. – 1. In alcuni usi region., tovaglia, tovagliolo. Con riferimento al mondo classico o a età antiche, il termine si trova usato in testi letterarî per indicare: il panno, generalmente di...