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trasformata di Fourier
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] p) è almeno continua e ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività dell’integrale) la trasformata di Fourier può essere vista come operatore lineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
DFT
Enciclopedia on line
Sigla di discrete fourier transform, trasformata di Fourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] è spesso chiamato n-esimo coefficiente di Fourier di xm. Come per la trasformata di Fourier, si può definire la trasformazione inversa
La DFT è molto studiata in quanto l’applicazione della trasformata di Fourier a problemi trattati con l’ausilio ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
spazio di Fourier
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] come segue:
formula.
Questa formula – che determina una corrispondenza biunivoca fra la funzione f(x) e la sua trasformata di Fourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si ...
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ANALISI MATEMATICA
Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
Enciclopedia on line
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Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di [...] º. In una versione modificata della sua memoria sul calore F. introdusse un'altra importante relazione integrale, nota come trasformata di F., fondamentale per lo studio delle equazioni differenziali. Come d'Alembert, F. fu anche nominato (1827) all ...
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BIOGRAFIE
trasformata di Laplace
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] ;σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformata di Fourier)
[4] formula,
dove L(k)(s) è la derivata k-esima di L(s). Anche la trasformata di Laplace può essere definita per funzioni φ(t): ℝn+→ℂ. Se la funzione f(t ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
wavelet
Enciclopedia on line
In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] alla successione dei valori campionati del segnale in ingresso ha la proprietà di separare le diverse bande di frequenza, al pari della trasformata di Fourier, ma, diversamente da quest'ultima, in maniera locale, dimostrando quindi una maggior ...
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FFT
Enciclopedia on line
Sigla di fast Fourier transform che, nella tecnica della elaborazione numerica del segnale, indica un algoritmo finalizzato a calcolare la trasformata di Fourier di un segnale, permettendo così di ridurre [...] in modo sostanziale il numero delle operazioni richieste ...
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immagine
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Forma esteriore degli oggetti corporei in quanto viene percepita attraverso il senso della vista; rappresentazione con mezzi tecnici o artistici della forma esteriore di cosa reale o fittizia.
Diritto
Diritto [...] come lineari o non lineari, sono realizzabili sia elaborando direttamente i pixel delle i. sia eseguendo la trasformata di Fourier delle matrici numeriche a esse associate, elaborandola e antitrasformando per tornare nel dominio spaziale. La scelta ...
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rete
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Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] la r. (sistema generale di equilibrio) è di tipo differenziale e viene risolto mediante l’uso di opportune trasformazioni matematiche, quali il metodo dei fasori, la trasformata di Laplace, la trasformata di Fourier, il metodo delle differenze ...
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serie
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] angolare compresa tra −π e π è indicata dalla funzione di densità spettrale
che matematicamente è la trasformata di Fourier della funzione di autocovarianza. Il significato di tale funzione può essere compreso considerando che il suo integrale tra ...
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