Legendre, trasformazionediLegendre, trasformazioneditrasformazione che associa a una data funzione una nuova funzione che ha come argomento la derivata della funzione iniziale. Si considerino una [...] in F. Per esempio, sia ƒ(x) = x 2, allora p = 2x da cui x(p) = p/2, che sostituito nella F fornisce la funzione trasformata:
La trasformatadiLegendre è un’involuzione, ossia applicata due volte da l’identità. Inoltre se g(p) e ƒ(x) sono l’una la ...
Leggi Tutto
contatto
contatto [Der. del part. pass. contactus del lat. contingere "toccare"] [ASF] C. di astri: l'apparenza per cui il disco luminoso di un astro tocca, esternamente o internamente, il disco luminoso [...] elementi differenziali del primo ordine del secondo piano; tale nozione si generalizza alle varietà differenziabili. Una trasformazionedi c. rilevante nella meccanica analitica è la trasformatadiLegendre: v. meccanica analitica: III 656 a. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] X[〈 x; x* >−f (x)]. Questa mappa estende la trasformatadiLegendre al caso di dimensione infinita e sarà il punto di partenza per definire il sottodifferenziale.
Il teorema di Chow. Il cinese Wei-Liang Chow dimostra una congettura classica: tutte ...
Leggi Tutto
Fenchel coniugata di
Fenchel coniugata di o trasformatadi Fenchel o trasformatadi Fenchel-Legendre, per una funzione convessa ƒ: X → R, con X spazio vettoriale, è la funzione ƒ * coniugata convessa [...] di ƒ definita come segue. Se X * indica lo spazio duale di X e <..., ...>: X * × X → R, allora ƒ *: X * → R è tale che:
La coniugata o trasformatadi Fenchel è, quindi, una generalizzazione della trasformatadiLegendre. ...
Leggi Tutto
Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] L.: lo stesso che polinomi di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Funzione generatrice della trasformazionedi L.: v. meccanica analitica: III 662 d. ◆ [ANM] Integrali ellittici di L.: v. sopra: Forme canoniche diLegendre. ◆ [ANM] Polinomi, o polinomi associati ...
Leggi Tutto
In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi.
Per estensione, il complesso dei [...] alla variabile estensiva ξf la variabile intensiva associata ζf) si ricorre a una trasformazionediLegendre
Le funzioni generatrici ℱ, tutte con le dimensioni di una energia, vengono genericamente chiamate p. termodinamici. I p. più comuni ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ottenere i valori delle eventuali radici reali sufficientemente approssimati. A volte conviene trasformare la [2] nella forma g(x)−h(x) = 0 e serie di polinomi ortogonali (per es., diLegendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di equazioni differenziali ...
Leggi Tutto
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] e in Adriano Maria Legendre (1808) - sull'esistenza di un minimo per il modulo di f(x). La dimostrazione 1, x′2 e dei coefficienti della funzione f′ trasformatadi f, si dice che ψ è un covariante di f se si ha identicamente
essendo p un numero intero ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo agg. e s. m. (f. -a) [dal lat. minĭmus, superl. di minor «minore»; v. meno]. – Piccolissimo, il più piccolo. Funge da superlativo di piccolo (come il lat. minĭmus rispetto a parvus) e si contrappone direttamente a massimo. 1....