funzione matematica
Samantha Leorato
Grandezza che varia in dipendenza di un’altra. Si dice che una quantità Y (variabile dipendente) è f. di un’altra quantità X (variabile indipendente) se esiste una [...] probabilità).
La f. generatrice dei momenti è la trasformatadiLaplacedi una distribuzione di probabilità (➔ momenti, funzione generatrice dei; Laplace, trasformatadi).
La f. di verosimiglianza è quella che, dato un modello parametrico F={f(x;θ),θ ...
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Z-trasformazione
Z-trasformazione associazione di una funzione ƒ(z) a una funzione F(t) secondo la seguente corrispondenza: la trasformata Z di una funzione F(t), continua in [0, +∞) e di crescita al [...] . Si possono ricostruire solo i valori F(nT) come coefficienti dello sviluppo di → Laurent di ƒ(z).
Z(F(t)) può essere pensata come trasformatadiLaplace della distribuzione campionata
Valgono i teoremi del valore iniziale
e del valore finale ...
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convergenza, semipiano di
convergenza, semipiano di semipiano del piano complesso Re(z) > α, in cui la trasformata (o la serie) converge; la nozione trova impiego soprattutto nelle trasformatedi [...] Laplace (→ Laplace, trasformazionedi) e nelle serie di → Dirichlet. Nel caso della trasformatadiLaplace si ha un integrale del tipo
il quale converge per valori di σ non inferiori a un numero α, detto ascissa di convergenza; sulla retta di ...
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convoluzione
convoluzione di due funzioni reali ƒ(x) e g(x) ∈ L1(R), è la funzione h(x) così definita:
La convoluzione è, quindi, l’integrale del prodotto tra le due funzioni, in cui una delle funzioni [...] in t = t0 equivale a traslare nelle ascisse di t0 il grafico della funzione ƒ(t):
Vale infine il seguente teorema della convoluzione:
dove
rappresenta la trasformatadi Fourier. Un analogo teorema sussiste anche per la trasformatadiLaplace. ...
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telegrafi, equazione dei
telegrafi, equazione dei equazione differenziale alle derivate parziali
che descrive la tensione lungo una linea, di cui r, l, g, c rappresentano rispettivamente la resistenza, [...] si riduce all’equazione di d’→ Alembert; se invece l = g = 0 (cavo non induttivo), si ha l’equazione del → calore. Le sue soluzioni, con differenti problemi iniziali e ai limiti, si cercano tradizionalmente col metodo della trasformatadi → Laplace. ...
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Heaviside, formula di
Heaviside, formula di formula che permette l’inversione di una trasformatadiLaplace data da una funzione razionale, nel caso in cui gli zeri del denominatore siano tutti semplici. [...] Se la trasformata è F(s) = A(s)/B(s) e gli zeri di B(s) sono i numeri sk (1 ≤ k ≤ n) reali distinti, allora la formula dà la funzione generatrice, che è
(→ Laplace, trasformatadi). ...
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Diritto
T. d’azienda
Operazione che, in seguito a cessione contrattuale o fusione, comporta il mutamento della titolarità di un’attività economica organizzata (art. 2555 c.c.), con o senza fini di lucro, [...] riposo (condizioni iniziali tutte nulle), si dice funzione di t. il rapporto H(p) tra la trasformatadiLaplace della funzione di uscita U(p), risposta del sistema, e la trasformatadiLaplace della funzione di ingresso E(p), comando del sistema: E(p ...
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fisica In acustica e in elettronica, il diagramma di una grandezza di uscita in funzione di una grandezza di entrata. In particolare la r. in frequenza rappresenta l’andamento della grandezza d’uscita [...] la r. all’impulso o r. impulsiva e la r. armonica; essendo la trasformatadiLaplace dell’impulso unitaria, la r. a esso si ottiene antitrasformando la funzione di trasferimento del sistema, per cui entrambe compendiano tutte le informazioni per lo ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] equazioni differenziali che lo caratterizza con un qualunque metodo, ad. es. col calcolo operatorio basato sulle trasformatediLaplace.
Di queste, ricorderemo qui soltanto le definizioni. Precisamente, data una funzione f(t) della variabile reale t ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] Poiché la dipendenza fra la funzione f (Δ) e la G (t) è quella di una trasformatadiLaplace generalizzata, valgono tutte le proprietà di questa trasformazione: moltiplicare una delle due funzioni per il proprio argomento equivale a derivare l'altra ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...
simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...