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Fourier, trasformata di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, trasformata di
Fourier, trasformata di → Fourier, trasformazione di. ...
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Fourier-Bessel, trasformata di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier-Bessel, trasformata di
Fourier-Bessel, trasformata di → trasformata integrale. ...
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DFT
Enciclopedia on line
Sigla di discrete fourier transform, trasformata di Fourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] è spesso chiamato n-esimo coefficiente di Fourier di xm. Come per la trasformata di Fourier, si può definire la trasformazione inversa
La DFT è molto studiata in quanto l’applicazione della trasformata di Fourier a problemi trattati con l’ausilio ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
spazio di Fourier
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] come segue:
formula.
Questa formula – che determina una corrispondenza biunivoca fra la funzione f(x) e la sua trasformata di Fourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
Enciclopedia on line
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Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di [...] º. In una versione modificata della sua memoria sul calore F. introdusse un'altra importante relazione integrale, nota come trasformata di F., fondamentale per lo studio delle equazioni differenziali. Come d'Alembert, F. fu anche nominato (1827) all ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Laplace, trasformata di
Dizionario di Economia e Finanza (2012)
Laplace, trasformata di
Strumento matematico che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace, a cui se ne deve l’introduzione in un lavoro di calcolo delle probabilità. La trasformata di L. [...] momenti (➔ momenti, funzione generatrice dei) di X. La trasformata di L. è strettamente legata a un’altra trasformata integrale molto importante nel calcolo delle probabilità, ossia la trasformata di Fourier (➔ Fourier, Jean-Baptiste-Joseph), che a ...
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Fourier, trasformazione di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] ƒ appartenga a L1(R). La sua corrispondente nella trasformazione di Fourier, detta trasformata di Fourier di ƒ, è definita dall’integrale
Talvolta la trasformata di Fourier è definita utilizzando delle normalizzazioni mediante
o
che rendono le ...
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trasformata
Enciclopedia on line
trasformata In analisi matematica, t. di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, di Laplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole a equazioni algebriche. ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
trasformata integrale
Enciclopedia della Matematica (2013)
trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] da quello del matematico tedesco H. Hankel; questa trasformata è anche riportata in letteratura come trasformata di Fourier-Bessel;
• la trasformata di Weierstrass
impiegata per lo studio di problemi relativi all’equazione del → calore.
Una classe ...
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Fourier
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier
Fourier Jean-Baptiste-Joseph (Auxerre, Bourgogne, 1768 - Parigi 1830) matematico e fisico francese. I suoi studi sul calore hanno portato profonde innovazioni in fisica matematica e nello studio [...] trigonometriche (successivamente dette, appunto, serie di Fourier). In una versione modificata della sua memoria sul calore Fourier introdusse un’altra importante relazione integrale, nota come trasformata di Fourier, fondamentale per lo studio delle ...
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