funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] il contenuto della teoria della fluttuazione-dissipazione. Indicando con T la temperatura assoluta e con ∼K(s) la trasformatadiFourierdi K(t), essa è espressa dalla formula
La funzione χ(s) è chiamata suscettibilità del materiale, Im(χ ...
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Fraunhofer Joseph von
Fraunhofer 〈fràaunoofë〉 Joseph von [STF] (Straubing, Baviera, 1787 - Monaco 1826) Ottico nell'Istituto di matematica di Reichenbach (1806), poi con un incarico simile a Monaco di [...] e brillante sperimentatore. ◆ [OTT] Approssimazione di F.: nei fenomeni di diffrazione, il considerare la disturbanza ottica in un punto al di là di un sistema diffrangente come la trasformatadiFourier della disturbanza incidente sul sistema; ciò ...
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spazio delle configurazioni
Francesco Calogero
L’uso più consueto del termine si manifesta nel contesto del problema a N corpi in meccanica classica, e in particolare della sua formulazione hamiltoniana, [...] corpi quantistico, in cui la funzione d’onda (nella rappresentazione di Schrödinger) ψ(x) è una funzione del vettore a N . La trasformatadiFourier della ψ(x) è funzione di un vettore a N componenti k corrispondente (a meno di una rinormalizzazione ...
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teoremi di fluttuazione
Luca Tomassini
Una relazione tra la reazione lineare di un sistema in equilibrio a deboli perturbazioni esterne e la correlazione temporale di fluttuazioni intorno all’equilibrio [...] a valori reali φ(t) della variabile tempo t. Il teorema afferma allora che la trasformatadiFourier ∼φ(ω) di φ(t) soddisfa la relazione
dove kB è la costante di Boltzmann e T è la temperatura assoluta. Imα(ω) determina quindi la dissipazione ...
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equazione esatta di Ornstein-Zernike
Luca Tomassini
Relazione introdotta da Leonard S. Ornstein e Frederick Zernike nel 1914 e utilizzata in meccanica statistica ‒ in particolare nella teoria molecolare [...] appunto la sovrapposizione delle correlazioni. Poiché si tratta del prodotto di convoluzione tra le funzioni c(r) e h(r), considerando la trasformatadiFourierdi entrambi i membri dell’equazione otteniamo
ovvero
Evidentemente le funzioni h ...
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Procedimento mediante il quale, grazie a una ridefinizione di grandezze fisiche misurabili, si rendono ben definiti i termini dello sviluppo perturbativo di una teoria di campo quantistica.
In una teoria [...] che la massa delle particelle, individuata come il punto in cui si annulla l’inverso della trasformatadiFourier della funzione di Green a due punti (➔ elettrodinamica), resti uguale a quella fisica; altre condizioni riguardano la determinazione ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] si è fatto cenno sono stati ottenuti sostituendo al tensore di correlazione il tensore spettrale, che ne è in sostanza la trasformatadiFourier (J. Kampé de Fériet, G. K. Batchelor), e che presenta rispetto al precedente l'importante semplificazione ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] [8], nella quale si ponga s = jω, segue, in particolare, che se la causa agente r(t) ha una trasformatadiFourier R(jω) il cui modulo è praticamente nullo fuori della gamma di frequenza per cui
potendosi in tale zona scrivere W(jω) ≅ 1/H(jω), la ...
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INFORMAZIONI, Trattamento ottico delle
Benedetto Daino
Vanno oggi sotto il nome di "trattamento ottico delle informazioni" le tecniche aventi per oggetto le operazioni che vengono compiute su fronti [...] U′(x, y, z = c) che è il prodotto punito per punto delle due funzioni
Nel dominio delle frequenze spaziali, eseguendo le trasformatediFourier dei due membri della [12] si ha
In particolare, se la U è un'onda piana diretta lungo l'asse z, la [13 ...
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fattore di struttura
Mauro Cappelli
Rappresentazione matematica dello scattering della radiazione incidente da parte di un cristallo. Molto usato in cristallografia e in fisica dei liquidi, rappresenta [...] modo con cui avviene questa diffusione può essere rivelatore della struttura del cristallo. In termini matematici, esso può vedersi come la trasformatadiFourier della densità elettronica nella cella elementare del reticolo cristallino.
→ Liquidi ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...