trasformazionetrasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] lineare tra spazi di funzioni, definita mediante integrali: v. trasformazione integrale. ◆ [ALG] T. n-positiva: v. che inversione (←) per raggi vettori reciproci. ◆ [ALG] T. proiettiva: lo stesso che proiettività (←). ◆ [ALG] T. propria ortocrona ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] e i suoi collaboratori hanno dimostrato la non esistenza di un piano proiettivo di ordine 10 con un programma che ha girato per molti consta di funzioni sui naturali o sugli interi e la trasformazione è indotta da uno shift. Le iterazioni dello shift ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] un corpo F è un omomorfismo di Lie da L alle trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale su F. Qui il risultato
Ad Ext si accompagna una nozione di dimensione omologica; diciamo che la dimensione proiettiva di un modulo A è n, se Extn+1(A, B) = O ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] dei prodotti [Xi,Xi′] genera un ideale.
Lie trovò anche numerosi esempi espliciti, quali: il gruppo delle trasformazioni dello spazio proiettivo n-dimensionale, i gruppi di matrici e i gruppi che preservano alcune semplici forme differenziali. In ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ma la generalizzazione di Erdös a un insieme arbitrario lo trasforma in un problema di combinatoria.
Rapporti con la matematica
(1991) hanno dimostrato la non esistenza di un piano proiettivo di ordine 10 con un programma che ha girato per ...
Leggi Tutto
varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] tempo: v. varietà riemanniane: VI 500 a. ◆ [ALG] V. proiettiva: v. varietà algebrica: VI 476 b. ◆ [ALG] V. pseudoriemanniana: : v. sistemi dinamici: V 290 b, a. ◆ [MCC] Trasformazione canonica su una v. simplettica: v. meccanica analitica: III 658 f ...
Leggi Tutto
retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] 75 d. ◆ [ALG] R. unita: r. corrispondente di sé stessa in una certa trasformazione. ◆ [ALG] Equazione della r.: v. sopra: [ALG]. ◆ [ALG] Geometria della r.: lo studio metrico o proiettivo delle figure costituite da r., quali le superfici rigate e le ...
Leggi Tutto
Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] q. sono quelle che non si perdono quando si sottoponga la q. a una qualsiasi trasformazione affine: in altre parole sono le proprietà proiettive della figura costituite dalla q. considerata unitamente al piano all’infinito. La ‘classificazione affine ...
Leggi Tutto
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...