La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e quella della relatività), anche se dietro le quinte continuava a esercitare una forte influenza. I ricercatori più attivi erano idee di Hilbert su anelli e ideali e le trasformò in una teoria della decomposizione degli anelli che soddisfa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] +cy2=m mediante una trasformazione lineare. A questo seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile dimostrò anche che lo sviluppo di tanx in frazione continua è convergente, che lo stesso vale per altre funzioni ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] 42] formula.
Se inoltre supponiamo che G(ξ;t) sia la trasformata di Fourier di una funzione di densità, cioè che sia
[43 dove fn(z) è l'n-esima iterata di f. Per tempo continuo vi sono delle ovvie modifiche da fare.
Accenniamo a un altro processo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di Fourier stabilisce una corrispondenza biunivoca tra le misure positive limitate e certe funzioni continue note come 'funzioni definite positive'. La trasformata di Fourier è diventata uno degli strumenti principali per costruire e analizzare le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di topologia rimanevano aperte, le più importanti tra le quali erano il V problema di Hilbert (sui gruppi continui di trasformazioni delle varietà), l'invarianza topologica della dimensione e il teorema della curva chiusa di Jordan. Motivato da ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] convesso delle sfere unitarie di C([0,1]) e di L2([0,1]) ha la proprietà del punto fisso, ovvero ogni trasformazionecontinua dell'insieme in sé ammette un punto fisso. Le costruzioni sono specifiche per i due casi: nel primo si approssima un insieme ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] sono numeri discreti ma, in quanto quozienti, sono grandezze continue, cioè in pratica numeri reali. Ciò mostra come con , già presenti nell'algebra lineare di Grassmann, e le trasformazioni lineari:
La teoria si deve soprattutto a Cayley, che ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] le note Un teorema generale sull'esistenza di elementi uniti in una trasformazione funzionale, in Rend. d. Acc. naz. dei Lincei, classe di una funzione analitica di due variabili è un continuo del piano metrico proiettivo complesso. A questi teoremi ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] j′ = eii′ejj′tij, ecc., ossia le componenti di t si trasformano in modo analogo a [1]. t pertanto prende il nome di "tensore . Se dette componenti, oltre che essere continue, ammettono in A derivate continue sino a quelle incluse di ordine s ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] sono due spazî completi di Banach ed ω è un operatore lineare continuo da A in B univocamente invertibile (ossia è associato ad una metodi del calcolo simbolico, senza far uso di trasformazioni integrali (vedi simbolico, calcolo, in questa App ...
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famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...
forno
fórno s. m. [lat. fŭrnus, affine a formus «caldo»]. – 1. a. Costruzione in muratura a volta, con apertura semicircolare o rettangolare (detta bocca), che viene scaldata con fascine accese o elettricamente (rispettivam., forno a legna...