L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] Hesse (1811-1874) in Germania.
Il contributo di Boole traeva spunto dallo studio di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sulle trasformazionilineari di polinomi omogenei. Data una forma binaria omogenea f(x1,x2) di grado n con coefficienti ai e una ...
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BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] Rendic. d. Accad. di scienze fisiche e matematiche di Napoli,XL (1901), pp. 265-275; I gruppi finiti di trasformazionilineari dello spazio che contengono omologie,in Rendic. del circolo matematico di Palermo,XIX(1905), pp. 1-56; Sopra le superficie ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] applicazioni alla risoluzione delle equazioni di grado superiore al quarto. Nella seconda edizione aggiunge la teoria delle trasformazionilineari delle forme quadratiche. Nella terza edizione fonde in un tutto omogeneo gli elementi dell'algebra ed i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] passa in secondo piano; la geometria proiettiva per tali spazi non è altro in sostanza che l'algebra delle trasformazionilineari.
Seguendo la via indicata da Julius Plucker (1801-1868), si potevano poi considerare come punti di uno spazio a ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] esse rappresentano, egli poté considerare le linee dello spazio come una varietà di dimensione 4 immersa in P5. Klein mostrò quindi che le trasformazionilineari di P5 che lasciano fissa questa sottovarietà M4 sono precisamente le collineazioni e le ...
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MARCOLONGO, Roberto
Ana Maria Millán Gasca
Nacque a Roma il 24 ag. 1862 da Giovanni e da Giuditta Borghi.
Iscrittosi al corso di laurea in matematica presso l'Università di Roma, studiò con G. Battaglini [...] vettoriali di altri autori, come W. Gibbs. Una seconda edizione del primo volume di quest'opera, intitolata Trasformazionilineari (Bologna 1929), fu pubblicata all'interno di una enciclopedia di analisi vettoriale scritta insieme con P. Burgatti e ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] o di Lie in un semigruppo, gruppo, algebra associativa o di Lie di trasformazionilineari di uno spazio vettoriale V. Tali rappresentazioni sono anche dette lineari nello spazio V e V stesso prende il nome di spazio della rappresentazione. Talvolta ...
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nullita
nullità [Der. del lat. nullitas -atis, da nullus "nessuno"] [LSF] L'essere nullo; raro nel signif. di annullarsi. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: è la dimensionalità del nucleo (←) [...] una matrice quadrata A ha un interessante significato geometrico in relazione alle trasformazionilineari tra spazi vettoriali; precis., se A si pensa come matrice di una trasformazione lineare T tra uno spazio vettoriale V e uno spazio vettoriale W ...
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autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] , nella teoria delle equazioni differenziali o integrali (che spesso possono essere espresse in termini di applicazioni o trasformazionilineari di uno spazio vettoriale di funzioni in sé stesso), ciascuno dei valori che deve assumere un parametro ...
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contragradiente
contragradiènte (o contragrediente o controgradiente) [agg. Comp. di contra- e gradiente "che cammina al contrario"] [ANM] Si dice di variabili ui rispetto ad altre variabili xi quando [...] la forma: u₁x₁+u₂x₂+...+unxn si conservi invariante di fronte a trasformazionilineari sulle xi. ◆ [ALG] Rappresentazione c.: lo stesso che rappresentazione duale: v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 b. ...
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trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
tensore2
tensóre2 s. m. [lo stesso etimo di tensóre1]. – 1. In matematica, termine col quale inizialmente si è indicato il modulo di un vettore, successivamente passato a significare una generalizzazione del concetto di vettore, adatta per...