matrice trasposta

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice trasposta matrice trasposta di una matrice A, matrice, indicata con AT, ottenuta da A scambiando le righe con le colonne (→ matrice). Una matrice simmetrica coincide con la sua trasposta. ... Leggi Tutto

TAGS: TRASPOSTA DI UNA MATRICE – MATRICE SIMMETRICA

matrice trasposta coniugata

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice trasposta coniugata matrice trasposta coniugata di una matrice A, matrice ottenuta da A scambiando le righe con le colonne della matrice A e sostituendo ai suoi elementi i rispettivi complessi [...] coniugati (→ matrice). È indicata con A̅T o anche con A* o AH. Nella notazione AH, la lettera H in apice indica il fatto che una matrice quadrata che coincida con la propria trasposta coniugata è una → matrice hermitiana. ... Leggi Tutto

TAGS: MATRICE HERMITIANA – MATRICE QUADRATA

matrice

Enciclopedia on line

Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] in cui valgono le relazioni ahk=akh, cioè tale che elementi di posto simmetrico, rispetto alla diagonale principale, siano uguali. M. singolare M. quadrata con determinante nullo. M. trasposta di una m. data M. che si ottiene da quella scambiando le ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ANALISI MATEMATICA – ANATOMIA – INDUSTRIA GRAFICA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE OMOGENEA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – POLINOMIO CARATTERISTICO – TABELLE A DOPPIA ENTRATA

matrice

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] cui trasposta coincide con la sua inversa è detta matrice ortogonale e rappresenta una isometria. Ogni matrice ortogonale può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basi ortonormali. Il determinante di una matrice ortogonale ... Leggi Tutto

TAGS: LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO – MATRICE DEL CAMBIAMENTO DI BASE – MATRICE TRASPOSTA CONIUGATA – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – MOLTIPLICAZIONE DI MATRICI

matrice, decomposizione di una

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matrice, decomposizione di una matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] con M H la trasposta coniugata della matrice M, ogni matrice complessa A m × n di rango k viene decomposta nella forma A = VSW H, dove V e W sono matrici quadrate unitarie di ordine rispettivamente m e n e dove S è una matrice m × n con tutti ... Leggi Tutto

TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – FATTORIZZAZIONE DI UNA MATRICE – DECOMPOSIZIONE DI → CHOLESKY – MATRICE PERMUTATIVA – MATRICE TRIANGOLARE

matrice esponenziale

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matrice esponenziale matrice esponenziale o esponenziale di una matrice, per una matrice quadrata A, di ordine n a coefficienti reali o complessi, è una matrice quadrata anch’essa di ordine n, indicata [...] , le seguenti proprietà: • se A è la matrice nulla, allora eA = In, matrice identica; • eA ⋅ e−A = In • exA ⋅ eyA = e(x+y)A • se AB = BA, allora eA ⋅ eB = eA+B • se X è invertibile, allora dove AT indica la matrice trasposta di A. Si veda anche ... Leggi Tutto

TAGS: ESPONENZIALE DI UNA MATRICE – FUNZIONE ESPONENZIALE – MATRICE TRASPOSTA – SERIE DI POTENZE – MATRICE QUADRATA

matrice hermitiana

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matrice hermitiana matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria trasposta coniugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] al prodotto hermitiano standard. Una matrice hermitiana i cui elementi sono tutti reali è necessariamente simmetrica. Gli autovalori di una matrice hermitiana sono reali, e la matrice è sempre diagonalizzabile; la matrice diagonalizzante P per cui P ... Leggi Tutto

TAGS: MECCANICA QUANTISTICA – SEMIDEFINITA POSITIVA – PRODOTTO HERMITIANO – TRASPOSTA CONIUGATA – SPAZI DI → HILBERT

trasposta

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trasposta trasposta in algebra lineare, data una matrice Amn, la sua trasposta, indicata con AT, è la matrice n × m ottenuta da Amn scambiando le righe con le colonne. Così, per esempio, data si ha: Valgono [...] le seguenti proprietà: • (AT)T{{{1}}}A • (A + B)T = AT + B T • (AB)T = B TAT Inoltre, se A è una matrice quadrata det(AT) = det(A) e, se è invertibile, (A−1)T = (AT)−1, cioè le operazioni di trasposizione e inversione commutano. ... Leggi Tutto

TAGS: MATRICE QUADRATA – ALGEBRA LINEARE

matrice ortogonale

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matrice ortogonale matrice ortogonale matrice A tale che la sua trasposta coincide con la sua inversa; interpretata come matrice di una trasformazione geometrica, rappresenta una isometria. Il suo determinante [...] è 1 o −1 e, interpretata come descrittore di un cambiamento di riferimento in uno spazio, può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basi ortonormali. ... Leggi Tutto

TAGS: MATRICE DEL CAMBIAMENTO DI BASE – BASI ORTONORMALI – DETERMINANTE – ISOMETRIA – TRASPOSTA

matrice unitaria

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matrice unitaria matrice unitaria matrice quadrata U di ordine n a elementi complessi tale che il prodotto con la sua trasposta coniugata dà la matrice identica: U ⋅ U H = U H ⋅ U = In. Una matrice unitaria [...] a elementi nel campo reale è una matrice ortogonale. ... Leggi Tutto

TAGS: TRASPOSTA CONIUGATA – MATRICE ORTOGONALE – MATRICE QUADRATA – MATRICE IDENTICA – CAMPO REALE