trattrice (o t. della retta) In matematica, la curva piana caratterizzata dal fatto che il segmento di tangente compreso tra il punto di contatto M e una retta fissa è costante (v. fig.). Se k è la misura [...] del segmento e l’asse x è la retta data, si hanno le equazioni parametriche x=k logtg(ϕ/2)+k cosϕ, y=k senϕ, nelle quali il parametro ϕ è l’angolo della tangente variabile con l’asse x. Integrando l’equazione ...
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In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea iperbolica ...
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Beltrami Eugenio
Beltrami Eugenio [STF] (Cremona 1835 - Roma 1900) Prof. di matematica in varie università e infine di fisica matematica e meccanica superiore a Pavia (1876) e a Roma (1892). ◆ [MCF] [...] nome dei parametri differenziali primo e secondo: → parametro. ◆ [ALG] Pseudosfera di B.: la superficie ottenuta facendo rotare una trattrice intorno al suo asintoto; si tratta di una superficie partic. adatta a studiare su un modello concreto, sia ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] , legata alla quadratura dell'iperbole. Integrando la [6] e imponendo la condizione z(0)=0, troviamo infatti che la trattrice è la curva trascendente di equazione
Anche gli studi sull'elasticità danno luogo ad altri notevoli contributi nell'ambito ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] circonferenza, per n=-2 una lemniscata, per n=1/2 una parabola, per n=-1/2 una cardioide. ◆ [ALG] S. trattrice, o trattrice polare: la podaria di una s. iperbolica, come dire l'inversa dell'evolvente di una circonferenza rispetto al centro di essa. ...
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CASSANI, Pietro
Piero Delsedime
Nacque a Venezia il 4 giugno 1832 da Lorenzo e Maddalena Cippico. Dopo aver frequentato il ginnasio di S. Giovanni Laterano, frequentò i corsi universitari a Padova, [...] sono realizzati su superfici di curvatura costante negativa (in particolare la "pseudosfera" di Beltrami, superficie di rotazione della trattrice attorno ai suoi asintoti), ebbe sul C. influenza decisiva. Nel 1872 il C. pubblicò a Venezia il Saggio ...
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Anatomia
Termine riferito a formazioni anatomiche o di elementi istologici disposti a s.: ganglio s. o ganglio di Corti, il ganglio situato nel canale s. dell’orecchio interno e in rapporto col ramo cocleare [...] la circonferenza, per m=−2 la lemniscata, per m=1/2 la parabola, per m=−1/2 la cardioide. La s. trattrice (o trattrice polare) è l’inversa dell’evolvente di una circonferenza, rispetto al centro di questa, ovvero la podaria di una spirale iperbolica ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] superficie, la cui curvatura è in ogni punto costante e negativa, è generata dalla rotazione di una curva, detta 'trattrice', intorno al proprio asintoto. La trattrice è il luogo dei punti M tali che la tangente alla curva in M taglia l'asse delle y ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] determinava per la prima volta quelle superfici pseudosferiche a curvatura costante negativa, generate dal movimento elicoidale di una trattrice attorno al suo asintoto, che portano appunto il nome di "elicoidi di Dini".
Nel 1866 iniziava presso l ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] una geometria iperbolica. Ne è un esempio noto la pseudosfera formata dalla rotazione di una curva particolare, la trattrice; ma per avere una panoramica completa si devono considerare modelli più astratti, essendo la geometria iperbolica interamente ...
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trattrice1
trattrice1 s. f. [der. di trarre]. – Sinon. di trattore1 (nel sign. 2), ma usato preferibilmente per indicare l’automezzo destinato ad usi agricoli.
trattrice2
trattrice2 s. f. [der. di trarre, per traduz. del lat. scient. tractoria (dal lat. class. tractorius «che serve a tirare»)]. – In matematica, t. della retta o semplicem. trattrice, curva piana trascendente, caratterizzata dal fatto...