L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] senso ristretto', e la astrale, valida cioè per distanze molto grandi, di scala cosmica. Schweikart considerava un triangolorettangolo isoscele la cui altezza, pur aumentando al crescere dei lati, non poteva superare un certo segmento, che chiamava ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] (ibidem, 3.5.1.2-6). Lo Śatapathabrāhmaṇa non spiega come costruire tale trapezio, ma è probabile che si usasse il triangolorettangolo di lati 15, 36 e 39 vikrama, formato dalla metà della base maggiore del trapezio (15) e dalla mediana dello stesso ...
Leggi Tutto
algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] una cosa è scrivere 32+42=52 (dove 3 e 4 sono le misure dei cateti di un particolare triangolorettangolo e 5 è la misura dell'ipotenusa dello stesso triangolo), tutt'altra cosa è scrivere a2+b2=c2 (dove a e b rappresentano le misure dei cateti di un ...
Leggi Tutto
prisma
prisma (Lat. prisma, dal gr. prísma -atos, a sua volta da prízo "segare"] [ALG] Poliedro avente per facce due poligoni uguali (basi) posti su piani paralleli e un numero di parallelogrammi (facce [...] (n tra 1.45 e 1.55) un angolo rifrangente di 90° verifica questa condizione, il p. configurandosi allora a sezione di triangolorettangolo (per es., v. oltre: P. ottico a deviazione costante di Porro). ◆ [OTT] P. ottico a deviazione costante: dà una ...
Leggi Tutto
cono
còno [Der. del lat. conus, dal gr. kònos] [ALG] La superficie (propr. c. indefinito) che s'ottiene facendo rotare attorno a una retta fissa (asse: d nella fig. 1) una retta avente in comune con [...] di c. finito retto, che è il c. della geometria elementare, da potersi pensare anche come generato dalla rotazione di un triangolorettangolo intorno a uno dei cateti; se si parla di c. senza ulteriori qualificazioni, è a tale c. che ci si riferisce ...
Leggi Tutto
Fermat, Pierre de
Luca Dell'Aglio
Con il suo 'ultimo teorema' ha impegnato i matematici per oltre tre secoli
Fermat contribuì alla nascita di importanti teorie quali il calcolo delle probabilità e la [...] ultimo teorema di Fermat
Il teorema di Pitagora, la proprietà geometrica che lega tra loro le misure dei lati di un triangolorettangolo, dice che se si fa la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti si ottiene l'area del quadrato costruito ...
Leggi Tutto
Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] dato luogo alla nascita della geometria non euclidea: → non euclideo. ◆ [ALG] Teoremi di E. sui triangolirettangoli: mettono in relazione vari elementi del triangolorettangolo: (a) un cateto a (fig. 1) è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Le origini dell'astronomia arabo-islamica
David Pingree
Miquel Forcada
Jean-François Oudet
Régis Morelon
Le origini dell'astronomia [...] .
Il primo passo è la definizione di quattro variabili. Le variabili principali sono tre archi, corrispondenti ai lati di un triangolorettangolo sferico i cui vertici sono costituiti da: il Sole, al di sotto dell'orizzonte, la Luna, al di sopra dell ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] altra importante fonte per la conoscenza della trigonometria in Occidente e in particolare del teorema dei seni per il triangolorettangolo.
Per quanto concerne la regione dell'Andalus, una notevole influenza ebbe l'Iṣlāḥ al-Maǧisṭī (La rettifica all ...
Leggi Tutto
lunula
lùnula [Lat. lunula, dim. di luna "Luna"] [LSF] In genere, nome di figure, oggetti o parti di oggetti, in forma di luna falcata. ◆ [ALG] La regione piana limitata da due archi circolari di raggio [...] e che giace dalla stessa parte di esso rispetto ad ACB; si ottiene una l. la cui superficie equivale a quella del triangolorettangolo isoscele con ipotenusa AB. Altri due tipi di l. quadrabili furono trovati da J. Clausen (1840). Non si sa se questi ...
Leggi Tutto
triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...
rettangolo
rettàngolo agg. e s. m. [dal lat. tardo rectangŭlus o rectiangŭlus, comp. di rectus «retto2» e angŭlus «angolo»]. – 1. agg. Di ogni figura geometrica piana dotata di un angolo retto (o di più angoli retti). Così, un triangolo r....