In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] α, β, γ in radianti si ha quindi S=R2(α+β+γ−π), dove R è il raggio della sfera su cui giace il triangolo.
Eccesso sferico di un triangolo
È l’angolo ε espresso da α+β+γ−180°. Una formula che dà l’eccesso sferico in funzione dei lati è
con p=(a+b ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] , contiene il teorema piano dei seni, il cui enunciato è suggerito dal teorema sferico. Scrive Abū Naṣr: "Quando hai saputo che, nei triangoli formati da archi di cerchio massimo di una sfera, il rapporto tra il seno di un lato e il seno di un altro ...
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Poliedro con 48 facce a contorno di triangolo scaleno (fig.1).
Si chiama esacistetraedro il poliedro con 24 facce a contorno di triangolo scaleno (fig. 2). ...
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In geometria, il centro della circonferenza inscritta in un triangolo: è il punto I nel quale si incontrano le bisettrici a, b, c dei tre angoli interni del triangolo; pertanto I risulta interno a questo [...] ed equidistante dai suoi lati (v. fig.) ...
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trigonometria
trigonometrìa [Lat. scient. trigonometria (B. Pitiscus, 1595), comp. del gr. trígonon "triangolo" e -metría "-metria"] [ALG] [ANM] (a) In senso stretto, la geometria del triangolo, cioè [...] al lato a è espressa da ha=b sinγ=c sinβ; analogamente per hb e hc; è (1/ha)+ (1/hb)+(1/hc)=1/r. (b) Area S di un triangolo. È S=(ab sinγ)/2, e analogamente permutando; è anche S=2R2 sinα sinβ sinγ=[p(p-a)(p-b)(p-c)]1/2. (c) Bisettrice di un angolo ...
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Tartaglia Niccolo
Tartàglia Niccolò [STF] (Brescia 1499 - Venezia 1557) Matematico. ◆ [ALG] Triangolo di T., o triangolo aritmetico: triangolo indefinito composto da numeri interi disposti secondo righe [...] orizzontali di lunghezza crescente, che danno i coefficienti dello sviluppo di (a+b)n al variare di n intero e positivo; la generica (n+1)-esima riga si ottiene dalla n-esima ponendo come primo e come ...
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acutangolo
acutàngolo [agg. e s.m. Comp. di acuto e angolo] [ALG] Triangolo a.: quello che ha tutti gli angoli interni acuti, com'è, per es., un triangolo equilatero. ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] lato AB assegnato passa, come le costruzioni esatte date nello stesso periodo da Abū 'l-Ǧūd e da al-Siǧzī, per la costruzione di un triangolo isoscele di angolo al vertice π/7: siano C il simmetrico di A rispetto a B, D un punto tale che ACD sia un ...
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excentro
excèntro [Comp. di ex- e centro] [ALG] Centro della circonferenza exinscritta in un triangolo (cioè tangente a un lato e ai prolungamenti degli altri due): è (v. fig.) il punto E d'incontro [...] delle bisettrici a, b di due angoli esterni di un triangolo ABC (e della bisettrice c dell'angolo interno non adiacente a nessuno di essi). Ogni triangolo ha tre e. e quindi tre circonferenze exinscritte. ...
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equilàtero In matematica, che ha i lati uguali tra loro; detto soprattutto di triangolo avente i tre lati (e quindi anche i tre angoli interni) tra loro uguali. Per estensione, iperbole e. è l'iperbole [...] avente i due semiassi ('lati') di egual misura (e quindi gli asintoti tra loro ortogonali) ...
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triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...