La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] il filo a piombo), fino ai più complicati (trisecare unangolo, duplicare un cubo, costruire una parabola).
La trisezione dell'angolo
Per la trisezionediunangolo diverso dall'angolo retto, impossibile con riga e compasso, egli dà due neũsis ...
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PADULA, Fortunato
Romano Gatto
PADULA, Fortunato. – Nacque a Napoli il 24 dicembre 1816 da Federico, ufficiale dell’esercito borbonico, e da Nicoletta Napoletano.
Compì i suoi primi studi a Caserta, [...] in cui Archimede avrebbe potuto risolvere quel problema riducendolo alla trisezionediunangolo. Nel secondo – Intorno a due superficie di cui i raggi di curvatura sono eguali e diretti in parti opposte (ibid., pp. 76-87) – chiarì come si potesse ...
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Archimede, spirale di
Archimede, spirale di curva piana aperta che si ottiene componendo il moto uniforme diun punto P su una semiretta avente come origine un punto O con la rotazione uniforme della [...] della quarta spira (θ = 4 · 2π).
La spirale di Archimede è legata a due classici problemi di costruzione: quello della divisione diunangolo in tre parti uguali (→ angolo, trisezionediun) e quello della → quadratura del cerchio. Per dividere ...
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trisettrice
trisettrice [s.f. Comp. dei lat. tri- "tri-" e sector -oris "che taglia"] [ALG] (a) Ciascuna delle due semirette dal vertice che dividono unangolo in tre parti uguali. (b) Denomin. di curve [...] relative al problema della trisezione (←) diunangolo. ◆ [ALG] T. di Longchamps: fissati sopra una circonferenza due punti A e B diametralmente opposti e assunta la retta passante per AB come asse cartesiano x (fig. 1), si considerino due punti ...
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trisettrice
trisettrice in geometria, ciascuna delle due semirette aventi origine nel vertice diunangolo che lo dividono in tre angolidi uguale ampiezza (lo trisezionano). Per estensione il termine [...] non risolubile con riga e compasso (→ angolo, trisezionediun). Alcune curve con tale caratteristica sono la spirale di → Archimede, la → concoide di Nicomede, la lumaca di → Pascal, la trisettrice di → Ippia. Particolare interesse ha la trisettrice ...
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trisezionetrisezióne [Comp. di tri- e del lat. sectio -onis "divisione" e quindi "divisione in tre parti"] [ALG] Problema della t. dell'angolo: problema classico della geometria greca, consistente nella [...] divisione diunangolo in tre parti uguali; si è poi dimostrato che tale problema non ha carattere elementare, cioè non si può sul foglio fosse stata tracciata una tra certe curve dette trisettrici (per es., a quei tempi, la concoide di Nicomede). ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] questa, la formula di Erone di Alessandria per l'area del triangolo e, infine, la questione delle due medie proporzionali e la trisezione dell'angolo. Alla fine del trattato i Banū Mūsā danno un giudizio sul contributo da loro dato scrivendo: "Tutto ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] kitāb al-Maḫrūṭāt e nel quale l'autore anonimo risolve il problema della trisezione dell'angolo per intersezione di una retta e diun'iperbole, non è altro che un vecchio ricordo.
I Luoghi piani
Questo trattato, che i bibliografi arabi non menzionano ...
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costruzione con riga e compasso
costruzione con riga e compasso procedura tipica della geometria euclidea che consiste nel tracciare segmenti e angoli utilizzando una riga e un compasso non graduati. [...] posti, anche di semplice formulazione, quali per esempio la trisezione dell’angolo (→ angolo, trisezione dell’) o l’angolo
doppio dell’angolo
Bisezione diunangolo
Equivale alla costruzione della bisettrice diunangolo. Dato l’angolo α, di ...
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PROBLEMA (ted. anche Aufgabe)
Federico Enriques
In senso largo significa domanda di determinare o costruire un ente (per es., una figura geometrica o un numero o una funzione) che soddisfi a date condizioni. [...] generale risoluzione dei problemi algebrici, nonché di quelli dipendenti da un'integrazione. In particolare, questi strumenti, con la descrizione della quadratrice, permettono di eseguire la trisezione dell'angolo nel senso già indicato da Ippia d ...
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trisezione
trisezióne s. f. [comp. di tri- e lat. sectio -onis «sezione, divisione»]. – Divisione in tre parti tra loro uguali: t. di un angolo, di un arco. Problema della t. dell’angolo: problema classico della geometria greca, consistente...
trisettrice
s. f. [comp. di tri- e lat. sector -oris «che taglia, che divide»; cfr. trisezione]. – In geometria: a. Denominazione di particolari curve piane che permettono di risolvere il classico problema della trisezione dell’angolo; note...