stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] o-piccolo di 1) indica una qualunque funzione tale che limx→x0o(1)=0. Non è difficile rendersi conto che la condizione precedente è equivalente all’uguaglianza limx→x00f(x)/g(x)=1 o, nell’ipotesi che g(x)≠0, a limx→x0[f(x)−g(x)]/g(x)=0. Quest’ultima ...
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Linguistica
Nella grammatica generativa, operazione svolta in base alle regole trasformazionali, consistente nella soppressione di uno o più elementi della frase. Un tipo di c. è quello che elimina il [...] nel quale sia definita un’operazione (astratta) di prodotto, di dedurre dall’uguaglianza: a∙c=b∙c (essendo c diverso dallo zero) l’uguaglianza a=b. Nelle ordinarie uguaglianze tra numeri, la regola di c. è sempre valida: ma già nelle congruenze ...
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similitudine
similitùdine [Der. del lat. similitudo -inis, da similis (→ simile)] [ALG] Trasformazione del piano in sé o dello spazio ordinario in sé (o di uno spazio a n dimensioni in sé) che a ogni [...] coppia P e Q di punti associa due punti P' e Q' tali che il rapporto delle lunghezze dei segmenti PQ e P'Q' sia costantemente pari a un numero k, detto rapporto di s.; per k=1 si ha un'uguaglianza, per k>1 un ingrandimento e per k ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] e GC si ha AG2=AB×AK= =AC×AI, nell'inversione T di polo A e potenza AG2 si ha I=T(C) e K=T(B). Dall'uguaglianza segue che nei triangoli i punti B, C, I, K appartengono a un cerchio invariante nell'inversione T.
Il lemma equivale infatti a dire che la ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] che (x,z)=(Ax,y). L’operatore aggiunto (coniugato hermitiano) A* di A è definito dalla formula z=A*y e soddisfa l’uguaglianza (Ax,y)=(x,A*y). Notiamo che se ∣∣A∣∣=sup∣∣Ax∣∣/∣∣x∣∣〈∞, allora ∣∣A∣∣=∣∣A*∣∣. Un operatore lineare limitato A su uno spazio ...
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In matematica, superficie chiusa e limitata dello spazio ordinario che sia attraversata da ogni retta al più in due punti; un o. è perciò la frontiera di un corpo convesso, cioè di una parte convessa dello [...] tra cui: a) indicando con S la superficie di un o. e con V il volume racchiuso, si ha la disuguaglianza S3≤36πV2 (vale l’uguaglianza nel solo caso che l’o. si riduca a una sfera); b) ogni o. ha almeno due punti ombelicali (➔ ombelico) e, se non è una ...
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STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] b di S, tale che (a + b) + c = a + (b + c), a + b = b + a, a + a = a; 3) l'uguaglianza ab = a implica l'uguaglianza a + b = b e viceversa.
Insiemi di elementi, che soddisfino alla definizione di struttura s'incontrano molto spesso nelle più svariate ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] devono a lui i risultati, che possono essere paragonati a quelli che riguardano la sfera. Archimede dimostra per prima cosa un’uguaglianza tra il cerchio e un altro oggetto più semplice: nel caso della sfera, questa aveva un rapporto semplice con un ...
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Matematica
Linea piana chiusa che sia incontrata da ogni retta del suo piano al più in due punti e che, di conseguenza, sia contorno di una regione piana convessa; si suppone anche, di solito, che l’o. [...] ; c) indicate con L la lunghezza di un’o. e con S l’area della regione racchiusa, vale la disuguaglianza L2≥4πS: l’uguaglianza si ha nel solo caso dei cerchi. O. di Cartesio Sono le particolari o. che soddisfano a una relazione del tipo λ|PA|+μ ...
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teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzioni di un grande [...] DXk=[E(Xk-EXk)2]1/2=bk finite. Definiamo ora An=ESn=a1+...+an e Bn=DSn=b1+...+bn (questa seconda uguaglianza è valida in quanto le variabili Xk sono assunte indipendenti) e consideriamo le variabili
Esse sono dette somme normalizzate, in quanto ...
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uguaglianza
(o eguaglianza) s. f. [der. di uguagliare, eguagliare]. – 1. a. Condizione di cose o persone che siano tra loro uguali, cioè abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi (in generale, o in un certo ambito): u. tra due oggetti;...
uguagliamento
uguagliaménto (o eguagliaménto) s. m. [der. di uguagliare, eguagliare], non com. – Il fatto di rendere o diventare uguale o uguali: u. dei diritti o nei diritti.