La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] a opera di Joan Birman (1990) e la rassegna di quest'ultima (1991) per una descrizione di questo campo di ricerca). Più di un problema di combinatoria (è un teorema leggermente più forte del teorema di Ramsey: si richiede che l'insieme monocromatico ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] alla base di una teoria combinatoria dei nodi è il teorema di Reidemeister (v., 1932), secondo cui due diagrammi rappresentano S, indicate rispettivamente con 〈K∣S〉 e con ∥S∥. Quest'ultima è chiamata ‛norma' dello stato ed è definita come il numero ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sia non meno utile anche per la dimostrazione degli stessi teoremi. E infatti alcune delle [proprietà] che a me dapprima 1 a 108 (v. cap. XXIX, Tav. I). Questi (escluso l’ultimo) sono i ‘primi numeri’. Si prende allora come unità la miriade di miriadi ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] e i numeri. Fu questa trasformazione che, in ultima analisi, condusse nel XIX sec. alla creazione della retta riga e compasso. Anche questo aspetto può essere illustrato dal teorema di Pappo.
Descartes conobbe il problema di Pappo nel 1631 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] )∈X) per ogni x, allora X contiene tutti gli elementi di ℕ.
L'ultimo assioma, il V, è alla base delle dimostrazioni per induzione su ℕ: per che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teorema di Löwenheim-Skolem, stabilito nel 1920, mostrava ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] diametro in due parti uguali e a Pitagora, ovviamente, il teorema di Pitagora. La verità è che queste attribuzioni non hanno un non greche. Prima di passare ad analizzare queste ultime vogliamo sottolineare quanto abbiamo appreso fin qui; non ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] le ipotesi che adotta circa la legge di probabilità di questi ultimi, ecc. D'altro lato il modello è di solito troppo impreciso dal calcolo delle probabilità, mediante l'applicazione del 'teorema di Bayes'. La scuola bayesiana si è dedicata ad ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Alembert considera il caso k2=1 e nella seconda k2≠1. In quest'ultima egli inoltre affronta, per la corda di lunghezza l, il problema con le scapito dell'integrale generale o completo, e la ricerca di teoremi di esistenza, di unicità e, più tardi, di ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] e V (energia potenziale). Lagrange ne dedusse il teorema dell'invarianza del moto del baricentro, la conservazione della estremali, esso ha visto ridurre la sua importanza: questi ultimi si estendono meglio a campi della fisica teorica al di là ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] e se d′ è il suo grado, si ha
in accordo con il teorema di Bezout. Dietro questo calcolo vi è il fatto che il secondo gruppo di che φ(pi)=pi′, per i=1,…,n. All'inizio dell'ultimo decennio del XX sec. e principalmente per opera di Witten e Kontsevich ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...